题目质量还是不错的,只是我太菜了==
题目描述
长度为n以内每个正整数至少出现一次。
对于每一个正整数7取模。
输入格式
第一行一个正整数n。
第二行A。
输出格式
7取模。
样例
input1
3 1 2 1 3
output1
3 5 4 1
explanation
长度为3。
长度为23。
长度为213。
长度为1213。
input2
见样例 ex_count2.in。
output2
见样例 ex_count2.out。
数据范围和约定
对于20。
对于2000。
对于额外A中相同的数一定相邻。
对于。
时间限制:B
读题的时候,我们发现,这个序列有一些优♂美的性质。这个序列中大部分元素都是互异的,只有两个元素是相同的。那么我们就可以以这两个元素为分界,把数列分成三部分。
然后...好像要用到组合数的样子!推推推推推...两个多小时就这样过去了!
所以我都干了什么..........拿计算器一直算算算算算,试图找出规律。后来感觉自己就差一步惹!感觉是与序列第一部分,第三部分有关系的,开始推出的式子是对于i,有
对于n 第三部分元素数 为b,第一部分元素数为a
C(n+1,i)-C(b,i-1)-C(a,i-1)
对于大样例的i==2情况是对的,后来就都不对了...很苦恼
辰哥终于给予了帮助!我与正解其实比较接近了!
正解:
对于n 第三部分元素数 为b,第一部分元素数为a
C(n+1,i)-C(b+a,i-1)
之后开始敲敲敲组合数,开始用的暴力阶乘+费马小定理逆元,大样例会TLE。在Chemist的指导下终于用了预处理阶乘和扩欧逆元,过掉了大样例。但是本地和luoguIDE都能过掉大样例,往OJ上一交就一直输出0??
届时离比赛结束 还有10分钟,我还想打一打T2的60分N²dp,结果现在T1解决不掉,很焦急~!!!
后来(不知怎么)找到了求组合数的那个函数没有返回==!(可是为什么还能过大样例,细思极恐。)
这个故事警示我们,把握好时间&用小黄鸭调试法静读程序。
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #include<iostream> 4 5 using namespace std; 6 typedef long long ll; 7 const ll p=1e9+7; 8 9 int n,l,r; 10 int seq[200000],pos[200000],vis[200000]; 11 ll x,y,fac[200000]; 12 13 ll exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y) 14 { 15 if(b==0) 16 { 17 x=1; 18 y=0; 19 return a; 20 } 21 int gu=exgcd(b,a%b,x,y); 22 int t=x; 23 x=y; 24 y=t-a/b*y; 25 return gu; 26 27 } 28 29 ll niyuan(ll hu) 30 { 31 x=0,y=0; 32 ll tmp=exgcd(hu,p,x,y); 33 return (x+p)%p; 34 } 35 36 ll C(ll k,ll m) 37 { 38 ll up=fac[k]%p; 39 ll down=fac[m]%p*fac[k-m]%p; 40 ll ans=up*niyuan(down)%p; 41 return ans; 42 } 43 44 void pre() 45 { 46 fac[0]=1; 47 for(int i=1;i<=n+1;i++) 48 fac[i]=(ll)fac[i-1]*i%p; 49 } 50 51 int main() 52 { 53 scanf("%d",&n); 54 pre(); 55 for(int i=1;i<=n+1;i++) 56 { 57 scanf("%d",&seq[i]); 58 if(vis[seq[i]]) l=pos[seq[i]],r=i; 59 vis[seq[i]]=1;pos[seq[i]]=i; 60 } 61 ll num=n+1-r; 62 num+=l-1; 63 for(int i=1;i<=n+1;i++) 64 { 65 ll cellur=0; 66 if(num>=i-1) 67 cellur=(C(n+1,i)+p-C(num,i-1))%p; 68 else 69 cellur=C(n+1,i)%p; 70 printf("%lld\n",cellur); 71 } 72 return 0; 73 }