4.7 更强大的 LR 语法分析器

4.7.5

对于某个产生式 $B \rightarrow \gamma\cdot\delta$，

自发生成：如果 $GOTO(CLOSURE(\{[A \rightarrow \alpha\cdot\beta, a]\}), X)$ 中包含 $[B \rightarrow \gamma\cdot\delta, b]$，其中 $b \ne a$，则称 lookahead $b$ 是对于 $B \rightarrow \gamma\cdot\delta$ 自发生成的
传播：如果 $GOTO(CLOSURE(\{[A \rightarrow \alpha\cdot\beta, b]\}), X)$ 中包含 $[B \rightarrow \gamma \cdot \delta, b]$，则称 lookahead $b$ 是由 $A \rightarrow \alpha\cdot\beta$ 传播到 $B \rightarrow \gamma\cdot\delta$

可以看到，$J$ 中的产生式一定有如下的形式：$B \rightarrow \gamma\cdot X \delta$

有了上面关于自发生成和传播的定义，可以很自然地得到确定 lookahead 的算法（详见龙书 4.7.5 算法 4.62）

4.7.6 LR 语法分析表的压缩

压缩动作表
- 原理：动作表（ACTION）中通常有很多相同的行
- 第一种做法
  - 为每个状态创建指向一维数组的指针，为每个（符号，动作）对列表创建一个一维数组（同时每个终结符分配一个编号），有相同动作的状态指向相同的（符号，动作）对列表
  - 以图 4-37（英文版 Figure 4.37）中的动作表为例，图示：
  - 类似于 Java 中引用变量和对象的关系：一个引用变量引用一个对象，一个对象可以被多个引用变量所指向（在 Java 中引用变量可以不指向任何对象，即引用变量为 null；同时，一个对象也可以不被任何引用变量所指向。但是在动作表中，状态一定有其对应的动作，动作也一定会有对应的状态集）
- 第二种做法
  - 在第一种的基础上再次压缩，将一维数组替换为（终结符，动作）的列表（链表），将最频繁的动作放在列表结尾，符号为“any”，同时将 error 条目替换为规约动作
  - 以图 4-37（英文版 Figure 4.37）中的动作表为例，图示：
  - 类似于 switch-case 或路由器配置中的 ACL（Access Control List，访问控制列表）
  - 以状态 0、4、6、7 对应的动作为例，switch-case 类比：
```
switch (symbol) {
    case id:
        id 对应的动作;
        break;
    case (:
        ( 对应的动作;
        break;
    default:
        any 对应的动作;
        break;
}
```
压缩 GOTO 表
- 与压缩 ACTION 表类似
- 为每个非终结符 A 构造一个数对的列表，（当前状态，下一状态）表示 GOTO[当前状态, A] = 下一状态
- 进一步压缩：将每个报错条目替换为该列表中最常用的非报错条目，当前状态设置为“any”

疑问

4.7.5

为什么产生式 $S\' \rightarrow S$ 一定与 $\$$ 相关联（attache）?
- 或者说，为什么 $\$$ 对于 $S\' \rightarrow S$ 是自发生成的？

参考

[1] 《编译原理》