变量分裂法（Variable Splitting），解决目标函数是两个函数之和的优化问题。
1）其中g是n维向量到d维向量的一个映射。
变量分裂将上式变为：
问题（2）可能比（1）更容易或高效的解决。
2）L是一个线性算子。
即
利用增广拉格朗日方法，得到：
半二次方分裂-Half Quadratic Splitting（HQS）
一般是将正则项中的原始变量进行变量替换，然后增加拉格朗日乘子项和二次惩罚项，这么做的目的是，去耦合的同时，简化计算。
图像复原中，目标函数为：
前一项为保真项（fidelity），后一项为惩罚项，一般只与去噪有关。
引入辅助变量Z，把惩罚项的x替换为Z。
惩罚参数:
迭代求解：以下两式。
【转载自】
变量分裂法（Variable Splitting） - 机器学习与遥感图像智能信息处理 - CSDN博客 https://blog.csdn.net/bingecuilab/article/details/47208895
Learning Deep CNN Denoiser Prior for Image Restoration阅读笔记 - smartweed - 博客园 https://www.cnblogs.com/smartweed/p/10444039.html