先给出半带 FIR滤波器的一般频率响应:

【 FPGA 】半带 FIR 滤波器(Half-band FIR Filter)

幅度频率响应关于四分之一采样频率π/ 2弧度对称。采样率归一化为 2π radians/sec,通带与阻带频率的关系为:

【 FPGA 】半带 FIR 滤波器(Half-band FIR Filter)

【 FPGA 】半带 FIR 滤波器(Half-band FIR Filter)

通带与阻带波纹相等,这些特征反映在滤波器的冲激响应中。

事实上,对于抽头个数为奇数的半带滤波器,其接近一半的滤波器系数为零且交错在非零系数之间。如下图,是具有11个抽头的半带滤波器:

【 FPGA 】半带 FIR 滤波器(Half-band FIR Filter)

实现半带滤波器时,利用这种特性得到有效的实现结构。

【 FPGA 】半带 FIR 滤波器(Half-band FIR Filter)

请注意,FIR编译器还利用了半带滤波器结构的系数对称,尽管这在图3-21中没有显示。

FIR编译器中的半带滤波器选择用于此目的。 此滤波器位于用户界面的“系数结构”字段中。

最后提示:在使用半带滤波器时,必须提供完整的滤波器系数列表,包括0值样本。

 

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