拼不出的数
lost.in/.out/.cpp
【问题描述】
3 个元素的集合{5, 1,2} 的所有子集的和分别是0,1, 2, 3, 5, 6, 7, 8。发
现最小的不能由该集合子集拼出的数字是4。
现在给你一个n 个元素的集合，问你最小的不能由该集合子集拼出的
数字是多少。
注意32 位数字表示范围。
【输入格式】
第一行一个个整数n。
第二行n 个正整数ai，表示集合内的元素。
【输出格式】
一行一个个整数答案。
【样例输入】
3
5 1 2
【样例输出】
4
【数据规模和约定】
对于30% 的数据，满足n <=15。
对于60% 的数据，满足n <= 1000。
对于100% 的数据，满足n <= 100000; 1 <= ai <= 10^9。
题解：排序+前缀和
sum表示当前前缀和
如果当前加入的数大于前缀和+1，那么输出前缀和+1，否则继续。
因为需要表示连续的整数，那么相邻的数最多只能差1.
如果排序后k前面的数字之和<k-1,那么k-1这个数就无法表示。
再详细的说就是
现在能表示出[0,0]这个区间，那么对于排序后接下来的数k，如果k>1，那么1
这个数就永远也拼不出来。那么对于之前能拼出的区间为[0,x]，加上k之后能拼出
的数至少为[k,x+k],必须要求[0,x]这个区间的右端点和[k,k+x]的左端点连续才能把所有
数都拼出来，也就是k<=x+1。
代码：
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define LL long long using namespace std; int n,a[100008]; LL sum; int main(){ scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]); sort(a+1,a+n+1); for(int i=1;i<=n;i++){ if(a[i]>sum+1){ printf("%lld\n",sum+1); return 0; } sum+=a[i]; } printf("%lld\n",sum+1); return 0; }