在冯·诺依曼提出博弈论后的第三年，赫伯特·西蒙（Herbert Simon）发表了重要作品《管理行为》（Administrative Behavior）。它展示了一幅全然不同的画面，来说明人们“博”的是什么“弈”。西蒙分析了企业和各层级机构如何做决定的案例。他提出了一个不朽的观点，人类是“有限理性的”。他们太忙，信息太不足，偶尔也很愚蠢，没法像诺依曼说的那样把事情思考透彻。对冯·诺依曼理论中所要求的结果，现实生活中的人似乎并没有表现出绝对的赏识。相反，决策者往往依靠灵感，或者心理捷径，迅速作出符合直觉的选择。
在决定付多少钱买车或跟谁结婚的时候，总会有些取舍权衡——按爱德华兹的同事库姆斯的话来说，也就是“比较没法比的东西”。赌博让你在以下两种情况之间权衡取舍：可以赢到的钱是多少，赢到的机会是多大。故此，库姆斯和爱德华兹会让志愿者选择赌博的方式，看他们是选奖金多的那种，还是选获胜概率大的那种。心理学家筛选了一定的偏好，试图洞悉人是如何做决定的。1960年，库姆斯和普鲁特（Pruitt）在研究中发现，大多数选择可以按一条简单的规则加以解释——“永远选择获胜回报最高的赌。”
欢迎来到有限理性的世界。遵循这一规则的人，一定是忘了概率这档事——总是选择风险大的东西来赌。这一策略在赛马场上不怎么合适，在别处也并不见佳。爱德华兹最著名的一个实验，用上了两个背包：包里装满了数目相等的扑克筹码。一个背包里装的主要是红色筹码——比方说，70%的红筹码，30%的白筹码。另一个背包里主要是白筹码——比例刚好相反，70%的白筹码，30%的红筹码。你并不知道哪个背包里装的是哪样。你的任务是判断哪一个背包主要装的是红筹码。为了作出判断，你每次可以从一个背包里抽取一枚筹码。你必须根据自己抽取的次数判断概率。这就好比你是庄家，必须报出当前下注的盘口。爱德华兹让学生来做实验，自己则小心谨慎地记下所抽筹码的颜色。
假设你正从一号背包里抽筹码。你抽出的第一枚是红色。问题来了。这个背包里主要装红色筹码的概率是多少？
正确答案比你想的要简单。不多不少正好是70%。但这个实验的本意并不是搞出一道数学难题。大多数决定是靠直觉做出来的，爱德华兹是想看看这种直觉的本能到底有多准确。他发现，人们的猜测往往比正确数值要低。人们没有意识到，单独的一枚红色筹码也可以蕴含着有价值的信息，可事实偏偏恰好如此。
1952年，伦纳德·“吉米”·萨维奇（Leonard “Jimmie” Savage）碰到了这辈子最难熬的一顿午餐。萨维奇是个35岁的美国人，来巴黎参加学术会议。桌子对面，坐着一位一脸惊诧的男士。他是莫里斯·阿莱（Maurice Allais），40岁的法国经济学家。
阿莱告诉萨维奇，自己有些东西要给他看。法国人希望美国佬做个小测试。重要的一点在于，萨维奇竟然没通过这个测试。
萨维奇是个急性子统计学家，有心为人如何做决策创建一套理论。他关心的决策大多和钱有关系。他很想知道，人们如何为商品及服务分配价格，如何在其间加以选择。萨维奇想表明有关金钱的决策是（或者说，有可能是）完全合乎逻辑的。弗里德曼指望的就是这样一种理论,因为它能为他的自由市场经济乌托邦提供一个坚实的基础。
可有一个大问题，阿莱告诉萨维奇说：他的理论错得离谱。这里，我采用的版本取自阿莱次年发表的论文，我对问题做了简化，并把数额改成了美元。虽说它跟阿莱向萨维奇提的谜题并不完全相同，但足以让你领略阿莱的论点了。——作者注他轻而易举地证明了萨维奇的理论有错。阿莱就像童话故事里的巨魔怪一样，提出了三道谜题：
谜题一：你愿意选择以下哪种情况？
（a）稳得100万美元。
（b）赌一把：旋转幸运转盘。该转盘分为100个刻度。有89%的机会赢100万美元，有10%的机会赢250万美元，1%的机会什么也赢不到。
阿莱认为，大多数人会选择（a）稳赢100万，因为选（b）的话，有可能什么也得不到——虽说可能性很小。显然，萨维奇同意这一看法。
谜题二：这次你的选择是
（a）11%的机会赢100万美元。
（b）10%的机会赢250万美元。
阿莱认为，大多数人会选择（b）。两者的概率没有太大的差别。你当然会选奖金更高的（b）。萨维奇再次表示了同意。此时，他落入了法国人的陷阱。
这样，我们就来到了谜题三。你面前摆着一个密封的盒子。你会选择哪一个呢？
（a）89%的机会赢取盒子里的东西，11%的机会赢得100万美元
（b）89%的机会赢取盒子里的东西，10%的机会赢250万美元，1%的机会什么也得不到。
这一招准确地切中了美国佬的颈动脉。诚如阿莱所知，萨维奇理性决策的一条公理指出，（基本上）决定是选择汉堡包加汽水还是比萨加汽水时，你可以把汽水忽略到，因为两个选项中都有它。唯一起作用的一点是，你更喜欢汉堡还是比萨。按萨维奇的说法，一般而言，决策者应该忽略各个选项中的共同要素，根据差异进行选择。
几乎每个人都觉得这听起来很合理。阿莱却发现了一个微妙的漏洞。照萨维奇的逻辑，谜题三中的选择跟盒子里有什么应该是没关系的。不管选（a）还是选（b），你都有89%的机会赢得同一个盒子。
这并不意味着盒子里的内容无关紧要。盒子里可能装着10亿美元、一只致命的狼蛛，甚至是你在地铁上碰到的帅小伙的电话号码。但根据萨维奇的观点，盒子跟选（a）还是选（b）无关。人们的选择，只应当取决于是有11%的机会赢到100万美元更好，还是有10%的机会赢到250万美元更好。
换言之，谜题三的答案应当和谜题二相同。这还没完。假设我们打开盒子，发现里头有100万美元。那么谜题三中的选择，最终跟谜题一相同。一句话，三道谜题的答案应当都一样，不管是（a）还是（b），都该死硬到底，犯不着换来换去地折腾。阿莱捉弄得萨维奇违背了自己的原则。
几个月后，阿莱向米尔顿·弗里德曼提出了类似的小测试。弗里德曼没像萨维奇那样上当，他给出了一致的回答。
1953年，阿莱在法国出版的《计量统计学》（Econometrica）上发表了一篇文章，跟吉米·萨维奇和米尔顿·弗里德曼的公理公开叫板。
美国佬说，所有东西，每个人都能得到一个价格（效用）。这些主观价格左右了所有的决策。阿莱认为，人类比这要复杂得多。选择取决于背景，光是一个数字，无从表示人对不确定结果有着什么样的感受。自此以后，这一论证就被称做了“阿莱悖论”。
要是你还没搞清楚阿莱的用意以及它的重要性在哪里，别担心。让我给你举一个混合悖论的例子，这是哈佛大学理查德·济科豪瑟（Richard Zeckhauser）想出来的。你是一套热门游戏节目“金钱还是生活”的参与者。和大多数游戏节目一样，它不过是客厅老游戏的翻版罢了。可你运气不大好，碰上的老游戏是俄罗斯轮盘赌。
每次节目最开始，都会由“子弹夫人”蒂凡尼转动幸运转盘。转盘等分为六块。蒂凡尼将依照转出的结果给左轮手 枪上子弹（从一颗到六颗），交给节目主持人布莱恩。短暂的广告时间过后，布莱恩转了转手 枪的转轮，并用它直指着你的左太阳穴。他扣动扳机前，提出了一套你无疑会很感兴趣的财务安排。
你可以买一颗子弹。你可以和布莱恩商量一个价格，他随机从左轮里取出一颗子弹，你则递给他一叠钱。届时，他会再次转动左轮，指着你的太阳穴扣动扳机。
这里有件奇怪事儿。要是转轮里只有一颗子弹，你说不定会愿意为它支付更高的的价格。买下那颗子弹，你就能100%地活下来（要不然，你就有1/6的机会熬不到下一轮广告时间喽）。你会为它出上一大笔，对不对？
为了便于比较，假设现在手 枪转轮里有4颗子弹。你愿意付多少钱买一颗子弹呢——让枪里的子弹剩下3发而不是4发？不知为什么，你好像觉得不愿为这颗子弹拼了老命地出钱了。你甚至会想，不妨碰碰运气，就试试4颗子弹算了。
这是不是人意识上的一件趣事？子弹就是一颗子弹，死了就是死了。前后两种情况下，你减少的死亡概率都是完全一样的。为什么你出的价格却不一样呢？
又或者假设枪里有6颗子弹。除非你出钱买一颗子弹，不然就死定了。这下子，说不定你又会反复折腾，并得出结论：这颗子弹是无价的，你愿意付出自己的一切去交换。
这个游戏和阿莱最初的谜题解释的都是同一种效应。100%肯定的事和可能性为99%的事，在主观上有着巨大的差异。这种差异会表现在价格和选择上。与此同时，10%和11%的概率差异就可以忽略不计了。
自此以后，阿莱悖论成了一群经济学家、心理学家和哲学家眼中的试剑石。杰出的头脑们对它反复进行自我测试，但逃过其魔爪的寥寥无几。随后几年，阿莱本人也围绕谜题做了大量的思考，并写了很多东西。他试图真正按照经济学家的方式，阐明人类决策的公理，他指出，它们总有着微妙的不相容，并最终导致矛盾。
这里，我只想稍微谈谈为什么阿莱悖论如此棘手。从本质上看，这里的绊脚石并不是确定性效应，而是聪明人受了语言（也即框定选项的方式）的影响。正如埃姆斯·特沃斯基稍后所写：“我们是在选项的描述之间进行选择，而不是单纯地在选项之间做选择。”在很大程度上，经济学家还没有做好准备接受这样的事实。