证明10^51+1能被1001整除

证明：

1·a若能整除b，那么一定有b = k * a;

2·a^b + 1 = (a+1)*(a^(b-1) -a^(b-2) + a^(b-3)...-a+1);

所以，10^51+1 = (10^3)^17 + 1, 令10^3 = a，则1001 = a + 1。得10^51+1 = (a + 1) * (a^16 - a^15 +...-a + 1);

得证。