4-40.
如果给你1,000,000个整数来排序，你会选择什么算法？消耗的时间和空间呢？
解析：
我个人倾向于用随机化的快速排序。
首先是它在平均意义上来看比同样O(nlogn)的归并排序和堆排序快（见4-41）。
另外，和堆排序相比，快速排序的元素扫描是线性的，而且交换常被限制在一个有限范围内。假如这所有的整数不能存入内存，那么发生缺页中断的次数也小于堆排序。当然，当数据量更大时，问题就会牵扯到内部排序（英文维基/百度百科）和外部排序（英文维基/百度百科）的讨论。
同时，在《编程珠玑》上看到，如果这些数字有特征，如不重复出现，且范围不是很大，那么可以设计出专门的算法来完成，比如使用位向量排序。
面试时的开放型题目，不妨尽可能广泛而深入的探讨。
4-41.
分析最常见的排序算法的优点和缺点。
解析：
这个问题老生常谈了，相关文章特别多，不打算在这里解答。
p.s.，原书正文提到，虽然都是O(nlogn)的时间复杂度，而且最坏情况下快速排序退化为O(n2)，但快速排序比归并排序和对排序在多数情况下都快2~3倍，原因是它的最内层迭代语句最简单和快速（原书4.6.3节）。
4-42.
实现一个算法，返回数组中只出现一次的元素。
解析：
如果先排序，再遍历，时间复杂度O(nlogn)。
如果遍历时进行hash，然后输出整个hash表，那么时间复杂度O(n)。（《剑指Offer》面试题35：第一个只出现一次的字符，这种方法可以找出所有只出现一次的字符）
如果加上额外的条件：只有一个元素出现了一次，其他都出现了偶数次，那么把所有元素做异或，最终结果就是只出现一次的元素，时间复杂度O(n)。（《编程之美》1.5快速找出故障机器）
4-43.
限制2Mb内存，如何排序一个500Mb的文件？
解析：
正如4-40提到的，使用外部排序吧。常见的是多路归并排序，以下摘自百度百科：
外部排序最常用的算法是多路归并排序，即将原文件分解成多个能够一次性装人内存的部分，分别把每一部分调入内存完成排序。然后，对已经排序的子文件进行归并排序。
4-44.
设计一个栈，支持O(1)内完成push、pop和获得最小值min的操作。
解析：
一般思路是维护两个栈，一个和一般的栈一样，另一个用维护每个元素压入第一个栈时的最小值。《剑指Offer》面试题21：包含min函数的栈有详细分析，下面是它的代码实现：
template <typename T> class StackWithMin { public: StackWithMin(void) {} virtual ~StackWithMin(void) {} T& top(void); const T& top(void) const; void push(const T& value); void pop(void); const T& min(void) const; bool empty() const; size_t size() const; private: std::stack<T> m_data; // 数据栈，存放栈的所有元素 std::stack<T> m_min; // 辅助栈，存放栈的最小元素 }; template <typename T> void StackWithMin<T>::push(const T& value) { // 把新元素添加到辅助栈 m_data.push(value); // 当新元素比之前的最小元素小时，把新元素插入辅助栈里； // 否则把之前的最小元素重复插入辅助栈里 if(m_min.size() == 0 || value < m_min.top()) m_min.push(value); else m_min.push(m_min.top()); } template <typename T> void StackWithMin<T>::pop() { assert(m_data.size() > 0 && m_min.size() > 0); m_data.pop(); m_min.pop(); } template <typename T> const T& StackWithMin<T>::min() const { assert(m_data.size() > 0 && m_min.size() > 0); return m_min.top(); } template <typename T> T& StackWithMin<T>::top() { return m_data.top(); }