《算法设计手册》面试题解答 第三章：数据结构

3-18.

　　你查字典时用的是什么方法？

解析：

　　既然要和算法相关，除了随机尝试，明显应该用二分查找。

　　不要嫌它简单，其实这是道MS和Google用过的面试题。

 

3-19.

　　假设你有一个装满T恤衫的衣柜，如何组织这些T恤衫以便以后取衣服？

解析：

　　由于衣柜是线性存储，肯定要用到排序从而应用二分查找。具体到T恤衫，可以按颜色排序。

　　当然，如果这是个商场中的衣柜，那么还应该在同样式内部按尺码排序。

 

3-20.

　　写一个函数，找出单链表的中间结点。

解析：

　　比较常见，最简单的解法是用两个指针，一个每次后移1个，另一个每次后移2个，速度快的达到末尾时，慢的正好在中间。实际编写的时候注意边界条件（最好把NULL做第0个结点，考虑结点数奇偶性不要把快的指针移动出界），略。

 

3-21.

　　写一个函数判断两个二叉树是否全等。树全等包括结构相同和对应结点数据相同。

解析：

　　二叉树遍历的变形，只是写函数返回值时可能迷惑。可以这样写：

int compare(struct node* a, struct node* b) {

  // 1. both empty -> true
  if (a==NULL && b==NULL) return(true);   

// 2. both non-empty -> compare them
  else if (a!=NULL && b!=NULL) {
    return(
      a->data == b->data &&
      compare(a->left, b->left) &&
      compare(a->right, b->right)
    );
  }

  // 3. one empty, one not -> false
  else return 0;
}  

 

3-22.

　　写一个把二叉搜索树转化为链表的程序。

解析：

　　如果允许使用额外的辅助数据结构，可以遍历树时构造链表，也可以遍历树时把结点压入队列最后出队构造。

　　如果不允许使用额外的存储空间，把二叉搜索树原地转化为双链表，思想还是树的递归遍历：把根的左子树和右子树分别转化为双链表，再与根相连接。只不过连接时右子树，要注意是把原先的根作为双链表末尾来连接。下面贴的代码来自于何海涛《剑指Offer》面试题27：二叉搜索树与双向链表：

void ConvertNode(BinaryTreeNode* pNode, BinaryTreeNode** pLastNodeInList);

BinaryTreeNode* Convert(BinaryTreeNode* pRootOfTree)
{
    BinaryTreeNode *pLastNodeInList = NULL;
    ConvertNode(pRootOfTree, &pLastNodeInList);

    // pLastNodeInList指向双向链表的尾结点，
    // 我们需要返回头结点
    BinaryTreeNode *pHeadOfList = pLastNodeInList;
    while(pHeadOfList != NULL && pHeadOfList->m_pLeft != NULL)
        pHeadOfList = pHeadOfList->m_pLeft;

    return pHeadOfList;
}

void ConvertNode(BinaryTreeNode* pNode, BinaryTreeNode** pLastNodeInList)
{
    if(pNode == NULL)
        return;

    BinaryTreeNode *pCurrent = pNode;

    if (pCurrent->m_pLeft != NULL)
        ConvertNode(pCurrent->m_pLeft, pLastNodeInList);

    pCurrent->m_pLeft = *pLastNodeInList; 
    if(*pLastNodeInList != NULL)
        (*pLastNodeInList)->m_pRight = pCurrent;

    *pLastNodeInList = pCurrent;

    if (pCurrent->m_pRight != NULL)
        ConvertNode(pCurrent->m_pRight, pLastNodeInList);
}

ConvertBinarySearchTree