题目描述
\(\tt{windy}\)定义了一种\(\tt{windy}\)数。不含前导零且相邻两个数字之差至少为\(2\)的正整数被称为\(\tt{windy}\)数。 \(\tt{windy}\)想知道，
在\(A\)和\(B\)之间，包括\(A\)和\(B\)，总共有多少个\(\tt{windy}\)数？
输入输出格式
输入格式：
包含两个整数，\(A\) \(B\)。
输出格式：
一个整数
说明
\(100\%\)的数据，满足 \(1 \le A \le B \le 2000000000\) 。
跟着咕咕日报了解了一下套路的数位\(\tt{DP}\)的写法，发现之前自己\(\tt{yy}\)的太\(\tt{naive}\)啦
思路是把前导\(0\)和高位限制放到记搜里面做参数直接解决。
Code:
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
int dp[12][10],a[12];
int dfs(int dep,int pre,int lead,int limit)//第几位,上一位的数字,前导0,高位是否有限制
{
if(~dp[dep][pre]&&!lead&&(!limit||!dep)) return dp[dep][pre];
if(dep==0) return 0;
int res=limit?a[dep]:9,ret=0;
for(int i=0;i<=res;i++)
{
if(!lead&&abs(pre-i)<2) continue;
if(!i&&lead) ret+=dfs(dep-1,i,lead,limit&i==res);
//选0且有前导0，仍然有
if(i&&lead) ret+=dfs(dep-1,i,!lead,limit&i==res);
//选0且无前导0，没了
if(!lead) ret+=dfs(dep-1,i,lead,limit&i==res);
//无前导0
}
if(!limit&&!lead) dp[dep][pre]=ret;
return ret;
}
int solve(int n)
{
if(!n) return 0;
int cnt=0;
for(int i=1;n;i++) a[++cnt]=n%10,n/=10;
return dfs(cnt,0,1,1);
}
int main()
{
int a,b;
memset(dp,-1,sizeof(dp));
for(int i=0;i<=9;i++) dp[0][i]=1;
scanf("%d%d",&a,&b);
printf("%d\n",solve(b)-solve(a-1));
return 0;
}
2018.11.6