线性代数中基的转换总结

坐标转换1：

设V₁V₂.。。。。V_n（均为 列向量）是一组标准正交基，x₁ x_2...... x_n是在该基下的一个坐标。则V₁*x₁+V₂*x₂+.。。。。+V_n*x_n ={y₁ y_2...... y_n}^T为该点在新基下的坐标。

其中这组新基为{1,0,....0}^T,{0,1,....0}^T,,,,,,,,,{0,0,....1}^T

坐标转换2：

如坐标转换1图所示，若想将 {y₁ y_2...... yn}^T转换为在某个基V1V2.。。。。Vn下的坐标，只需左乘{V1V2.。。。。Vn}^-1即可