【证明】【一题多解】【等价转换】—— 排列组合的计算

1. 组合数的等价转换

• 递推关系（降低规模）：

• 拆分成两项

  )

  有如下两种形式的证明：

  • 根据组合数的定义（)!），各自展开进行证明；

  • 《算法导论》提供了另外的思路，从实际意义出发，) 拆分成两项，

    • 在 )
    • 不在 )

    因此有：)