nyoj1076-方案数量【排列组合 dp】

http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=1076

方案数量

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难度：2

描述

nyoj1076-方案数量【排列组合 dp】

给出一个N*M的棋盘，左下角坐标是（0，0），右上角坐标是（N，M），规定每次只能向上或者向右走，问从左下角走到右上角，一共有多少种方案。上图是一个4*3的棋盘。

输入

多组测试数据。
每组输入两个整数N，M（0≤N，M≤30）。
输入0,0时表示结束，不做任何处理。

输出

对于每组测试数据，输出对应的方案数。

样例输入

4 3
2 2
0 0

样例输出

35
6




解题思路A：ans = C(n+m, n)。因为从左下角走到右上角一共要走n+m步，往上要走n步，如果用1表示向上走，用0表示向右走，则相当于给n+m个数进行赋值，其中n个数被赋值为1，求有多少种赋值方法。只需从n+m个数里挑出n个，有C(n+m, n)中挑选办法。
代码：

 1  
 2 #include <iostream>
 3 #include <cstdio>
 4 #include <cstring>
 5 #include <algorithm>
 6 
 7 using namespace std;
 8 
 9 #define ll long long
10 
11 ll Permutation(ll a,ll x);
12 
13 int main(){
14     ll m,n;
15     while(scanf("%lld %lld",&m,&n),m||n){
16         printf("%lld\n",Permutation(m+n,n));
17     }
18     return 0;
19 }
20 ll Permutation(ll a,ll x){
21     ll ans=1;
22     for(ll i=1;i<=x;i++)   ans=ans*(a-i+1)/i;
23     return ans;
24 }
25

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