这题在浴谷夏令营wyx在讲的最小生成树的时候提到过，但并没有细讲怎么写...
这题可以用三种写法写，虽然只有两种能过。。。（倍增/倍增+并查集/树链剖分
先跑出最小生成树，分类讨论，在MST上的边，考虑用可以对这条边有影响的（判断是否有影响同后面）不在MST上的边的最小值-1来更新，不在MST上的边u->v，考虑用MST上u到v的路径上的边的最大值-1来更新。
显然用倍增就可以了，细节看代码。复杂度O(NlogN)
#include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<queue> #include<cmath> #include<map> #define ll long long using namespace std; const int maxn=500010,inf=2e9; struct poi{int x,y,z,pos;}a[maxn]; struct zs{int too,dis,pre;}e[maxn]; int n,m,x,y,z,tot; int last[maxn],ans[maxn],mn[maxn][20],mx[maxn][20],f[maxn][20],fa[maxn],d[maxn]; bool ty[maxn]; void read(int &k) { int f=1;k=0;char c=getchar(); while(c<'0'||c>'9')c=='-'&&(f=-1),c=getchar(); while(c<='9'&&c>='0')k=k*10+c-'0',c=getchar(); k*=f; } bool cmp(poi a,poi b){return a.z<b.z;} void add(int x,int y,int z){e[++tot].too=y;e[tot].dis=z;e[tot].pre=last[x];last[x]=tot;} int gf(int x){return fa[x]==x?x:fa[x]=gf(fa[x]);} void dfs(int x,int fa) { f[x][0]=fa;d[x]=d[fa]+1; for(int i=last[x];i;i=e[i].pre) if(e[i].too!=fa) { mx[e[i].too][0]=e[i].dis; dfs(e[i].too,x); } } inline int query(int x,int y) { int ans=0; if(d[x]<d[y])swap(x,y); for(int i=19;i>=0;i--) if(d[f[x][i]]>=d[y])ans=max(ans,mx[x][i]),x=f[x][i]; if(x==y)return ans; for(int i=19;i>=0;i--) if(f[x][i]!=f[y][i])ans=max(ans,max(mx[x][i],mx[y][i])),x=f[x][i],y=f[y][i]; return max(ans,max(mx[x][0],mx[y][0])); } void update(int x,int y,int delta) { if(d[x]<d[y])swap(x,y); for(int i=19;i>=0;i--) if(d[f[x][i]]>=d[y])mn[x][i]=min(mn[x][i],delta),x=f[x][i]; if(x==y)return; for(int i=19;i>=0;i--) if(f[x][i]!=f[y][i])mn[x][i]=min(mn[x][i],delta),mn[y][i]=min(mn[y][i],delta),x=f[x][i],y=f[y][i]; mn[x][0]=min(mn[x][0],delta);mn[y][0]=min(mn[y][0],delta); } int main() { read(n);read(m); for(int i=1;i<=m;i++)read(a[i].x),read(a[i].y),read(a[i].z),a[i].pos=i; for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i; sort(a+1,a+1+m,cmp); for(int i=1;i<=m;i++) { int fx=gf(a[i].x),fy=gf(a[i].y); if(fx==fy)continue; add(a[i].x,a[i].y,a[i].z); add(a[i].y,a[i].x,a[i].z); fa[fx]=fy;ty[i]=1; } dfs(1,0); for(int j=1;j<20;j++)for(int i=1;i<=n;i++)mx[i][j]=max(mx[i][j-1],mx[f[i][j-1]][j-1]),f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1]; memset(mn,0x7f,sizeof(mn)); for(int i=1;i<=m;i++) if(!ty[i]) { ans[a[i].pos]=query(a[i].x,a[i].y)-1; update(a[i].x,a[i].y,a[i].z); } for(int j=19;j>=1;j--)for(int i=1;i<=n;i++)mn[i][j-1]=min(mn[i][j-1],mn[i][j]),mn[f[i][j-1]][j-1]=min(mn[f[i][j-1]][j-1],mn[i][j]); for(int i=1;i<=m;i++)if(ty[i])ans[a[i].pos]=(d[a[i].x]>d[a[i].y]?mn[a[i].x][0]:mn[a[i].y][0])-1; for(int i=1;i<=m;i++)printf("%d ",ans[i]>=inf?-1:ans[i]); return 0; }