Description
为了得到书法大家的真传，小E同学下定决心去拜访住在魔法森林中的隐士。魔法森林可以被看成一个包含个N节点M条边的无向图，节点标号为1..N，边标号为1..M。初始时小E同学在号节点1，隐士则住在号节点N。小E需要通过这一片魔法森林，才能够拜访到隐士。
魔法森林中居住了一些妖怪。每当有人经过一条边的时候，这条边上的妖怪就会对其发起攻击。幸运的是，在号节点住着两种守护精灵：A型守护精灵与B型守护精灵。小E可以借助它们的力量，达到自己的目的。
只要小E带上足够多的守护精灵，妖怪们就不会发起攻击了。具体来说，无向图中的每一条边Ei包含两个权值Ai与Bi。若身上携带的A型守护精灵个数不少于Ai，且B型守护精灵个数不少于Bi，这条边上的妖怪就不会对通过这条边的人发起攻击。当且仅当通过这片魔法森林的过程中没有任意一条边的妖怪向小E发起攻击，他才能成功找到隐士。
由于携带守护精灵是一件非常麻烦的事，小E想要知道，要能够成功拜访到隐士，最少需要携带守护精灵的总个数。守护精灵的总个数为A型守护精灵的个数与B型守护精灵的个数之和。
Input
第1行包含两个整数N,M，表示无向图共有N个节点，M条边。 接下来M行，第行包含4个正整数Xi,Yi,Ai,Bi，描述第i条无向边。其中Xi与Yi为该边两个端点的标号，Ai与Bi的含义如题所述。 注意数据中可能包含重边与自环。
Output
输出一行一个整数：如果小E可以成功拜访到隐士，输出小E最少需要携带的守护精灵的总个数；如果无论如何小E都无法拜访到隐士，输出“-1”（不含引号）。
Sample Input
4 5
1 2 19 1
2 3 8 12
2 4 12 15
1 3 17 8
3 4 1 17
【输入样例2】
3 1
1 2 1 1
Sample Output
32
【样例说明1】
如果小E走路径1→2→4，需要携带19+15=34个守护精灵；
如果小E走路径1→3→4，需要携带17+17=34个守护精灵；
如果小E走路径1→2→3→4，需要携带19+17=36个守护精灵；
如果小E走路径1→3→2→4，需要携带17+15=32个守护精灵。
综上所述，小E最少需要携带32个守护精灵。
【输出样例2】
-1
【样例说明2】
小E无法从1号节点到达3号节点，故输出-1。
HINT
2<=n<=50,000
0<=m<=100,000
1<=ai ,bi<=50,000
题解
$LCT$ 维护边权信息的题...但据说动态 $SPFA$ 能水过，我这么菜，像这种 $NOI$ 的题也只能靠水才能做得了...
贪心是把边按 $a$ 排序，动态加边，边权为 $b$ 。每加一条边，从边的两端点开始跑 $SPFA$ ， $SPFA$ 维护路径上的瓶颈。然后取最后加的边的 $a$ 值 + $SPFA$ 过程中维护的起点到终点的最小化瓶颈值 $b$ 的和的最小值。
1 //It is made by Awson on 2018.1.10 2 #include <set> 3 #include <map> 4 #include <cmath> 5 #include <ctime> 6 #include <queue> 7 #include <stack> 8 #include <cstdio> 9 #include <string> 10 #include <vector> 11 #include <cstdlib> 12 #include <cstring> 13 #include <iostream> 14 #include <algorithm> 15 #define LL long long 16 #define lowbit(x) ((x)&(-(x))) 17 #define Max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b)) 18 #define Min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b)) 19 #define Swap(a, b) ((a) ^= (b), (b) ^= (a), (a) ^= (b)) 20 using namespace std; 21 const int N = 50000; 22 const int M = 100000; 23 const int INF = ~0u>>1; 24 void read(int &x) { 25 char ch; bool flag = 0; 26 for (ch = getchar(); !isdigit(ch) && ((flag |= (ch == '-')) || 1); ch = getchar()); 27 for (x = 0; isdigit(ch); x = (x<<1)+(x<<3)+ch-48, ch = getchar()); 28 x *= 1-2*flag; 29 } 30 void write(int x) { 31 if (x > 9) write(x/10); 32 putchar(x%10+48); 33 } 34 35 int n, m, ans = INF; 36 struct ss { 37 int u, v, a, b; 38 bool operator < (const ss &tmp) const { 39 return a < tmp.a; 40 } 41 }e[M+5]; 42 struct tt {int to, next, cost; }edge[(M<<1)+5]; 43 int path[N+5], top; 44 int q[N+5], head, tail, vis[N+5], dist[N+5]; 45 void add(int u, int v, int c) {edge[++top].to = v, edge[top].next = path[u], edge[top].cost = c, path[u] = top; } 46 int SPFA(int u, int v) { 47 vis[q[head = tail = 0] = u] = 1, ++tail, vis[q[tail] = v] = 1, ++tail; 48 while (head != tail) { 49 int u = q[head]; ++head, head %= N, vis[u] = 0; 50 for (int i = path[u]; i; i = edge[i].next) { 51 int v = edge[i].to; 52 if (dist[v] > Max(dist[u], edge[i].cost)) { 53 dist[v] = Max(dist[u], edge[i].cost); 54 if (!vis[v]) vis[q[tail] = v] = 1, ++tail, tail %= N; 55 } 56 } 57 } 58 return dist[n]; 59 } 60 void work() { 61 read(n), read(m); 62 for (int i = 1; i <= m; i++) read(e[i].u), read(e[i].v), read(e[i].a), read(e[i].b); 63 sort(e+1, e+1+m); for (int i = 2; i <= n; i++) dist[i] = INF; 64 for (int i = 1; i <= m; i++) { 65 add(e[i].u, e[i].v, e[i].b), add(e[i].v, e[i].u, e[i].b); 66 int tmp = SPFA(e[i].u, e[i].v); if (tmp != INF) ans = Min(ans, tmp+e[i].a); 67 } 68 if (ans != INF) write(ans); 69 else putchar('-'), putchar('1'); 70 } 71 int main() { 72 work(); 73 return 0; 74 }