极值问题（acms）

【问题描述】

已知m、n为整数，且满足下列两个条件：

① m、n∈{1，2，…，k}，即1≤m，n≤k，（1≤k≤10⁹）。

②（n²－m*n－m²）²＝1

你的任务是：编程输入正整数k，求一组满足上述两个条件的m、n，并且使m²＋n²的值最大。例如，从键盘输入k=1995，则输出：m=987   n=1597。

【输入样例】

1995

【输出样例】

m=987

n=1597

代码如下：

 1     long m,n,k;
 2     double delt1,delt2,n1,n2;
 3     scanf("%d",&k);
 4     for(m=k;m>=1;m--)
 5     {
 6         delt1=sqrt(5*m*m+4);
 7         n1=(m+delt1)/2;
 8         n=n1;
 9         if(n==n1&&n<=k) break;
10 
11         delt2=sqrt(5*m*m-4);
12         n2=(m+delt2)/2;
13         n=n2;
14         if(n==n2&&n<=k) break;
15     }
16     printf("m=%d\nn=%d\n",m,n);

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