这题在考场上直接写的TreeDP……当时也没想出一个像样的暴力来对拍……好像只能这么直接做了……？
都说是博弈树了，转移关系都给的这么直接了……也没啥难度了吧= =（怪不得大家都不愿意写题解）
我的思路是这样的：
如果黑方想赢，那么：
1.在一个决策方为黑方的节点，对于它来说，最小黑方胜集合就是所有儿子中最小的那个 最小黑方胜集合
2.在一个决策方为白方的节点，它的最小黑方胜集合是所有儿子的最小黑方胜集合的并
那么现在我们就可以通过子节点的最小黑方胜集合，推出在某个节点状态下的最小黑方胜集合的大小，然而我们容易发现：哪些元素可能是最小黑方胜集合中的元素，也是满足这个转移的：
1.对每个节点维护一个mn[x]表示这个最小xx集合的大小，如果mn[son[i]]==mn[fa]，就把son的节点集合并入fa的，如果mn[son[i]]<mn[fa]，就把fa的节点集合改为son的。
第二种情况下的话直接并吧……$mn[fa]=\sum mn[son[i]]$
同理我们也能找出所有可能在最小白方胜集合中的叶节点……
求个并，随便搞搞出解即可
P.S.这题其实求树上某个节点的“最小黑方胜”集合内可能的节点时，求集合的并其实最简单的，拿链表搞搞就可以……但是蒟蒻不会写QAQ（没写过），加上昨天刚好考了一道可并堆的题目，就拿可并堆写了，权当复习……
1 /************************************************************** 2 Problem: 3164 3 User: Tunix 4 Language: C++ 5 Result: Accepted 6 Time:648 ms 7 Memory:30304 kb 8 ****************************************************************/ 9 10 //Huce #6 B 11 #include<vector> 12 #include<cstdio> 13 #include<cstdlib> 14 #include<cstring> 15 #include<iostream> 16 #include<algorithm> 17 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i) 18 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i) 19 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i) 20 using namespace std; 21 22 int getint(){ 23 int v=0,sign=1; char ch=getchar(); 24 while(ch<'0'||ch>'9') {if (ch=='-') sign=-1; ch=getchar();} 25 while(ch>='0'&&ch<='9') {v=v*10+ch-'0'; ch=getchar();} 26 return v*sign; 27 } 28 typedef long long LL; 29 const int N=400010,INF=~0u>>2; 30 /*******************tamplate********************/ 31 int hd[N],to[N],ne[N],cnt; 32 void add(int x,int y){ 33 to[++cnt]=y; ne[cnt]=hd[x]; hd[x]=cnt; 34 } 35 struct node{int v,l,r,dis;}t[N]; 36 #define L t[x].l 37 #define R t[x].r 38 int n,m,black[N],white[N],rt[N],mn[N],tot,fa[N]; 39 40 int merge(int x,int y){ 41 if (!x || !y) return x+y; 42 if (t[x].v>t[y].v) swap(x,y); 43 R=merge(R,y); 44 if (t[L].dis<t[R].dis) swap(L,R); 45 t[x].dis=t[R].dis+1; 46 return x; 47 } 48 bool sign[N]; 49 void dfs(int x,bool now){ 50 if (!hd[x]){ 51 mn[x]=1; 52 rt[x]=++tot; 53 t[tot].v=x; 54 t[tot].l=t[tot].r=t[tot].dis=0; 55 return; 56 } 57 if (sign[x]==now) mn[x]=INF; else mn[x]=0; 58 for(int i=hd[x];i;i=ne[i]){ 59 sign[to[i]]=sign[x]^1; 60 dfs(to[i],now); 61 if (sign[x]==now){ 62 if (mn[x]>mn[to[i]]){ 63 mn[x]=mn[to[i]]; 64 rt[x]=rt[to[i]]; 65 }else if (mn[x]==mn[to[i]]){ 66 rt[x]=merge(rt[x],rt[to[i]]); 67 } 68 }else{ 69 mn[x]+=mn[to[i]]; 70 rt[x]=merge(rt[x],rt[to[i]]); 71 } 72 } 73 } 74 int ans[N]; 75 int main(){ 76 #ifndef ONLINE_JUDGE 77 freopen("B.in","r",stdin); 78 // freopen("output.txt","w",stdout); 79 #endif 80 n=getint(); 81 F(i,2,n){ 82 fa[i]=getint(); add(fa[i],i); 83 } 84 tot=0; sign[1]=1; 85 dfs(1,1); 86 int num1=0; 87 while(rt[1]){black[++num1]=t[rt[1]].v; rt[1]=merge(t[rt[1]].l,t[rt[1]].r);} 88 sort(black+1,black+num1+1); 89 tot=0; memset(rt,0,sizeof rt); 90 dfs(1,0); 91 int num2=0; 92 while(rt[1]){white[++num2]=t[rt[1]].v; rt[1]=merge(t[rt[1]].l,t[rt[1]].r);} 93 sort(white+1,white+num2+1); 94 int num=0; 95 for(int i=1,j=1;i<=num1 && j<=num2;i++){ 96 while(black[i]>white[j] && j<=num2) j++; 97 if (black[i]==white[j]) ans[++num]=black[i]; 98 } 99 int sum=0; 100 F(i,1,num) sum^=ans[i]; 101 printf("%d %d %d\n",ans[1],num,sum); 102 return 0; 103 } 104