1. CF730I Olympiad in Programming and Sports
大意: $n$个人, 第$i$个人编程能力$a_i$, 运动能力$b_i$, 要选出$p$个组成编程队, $s$个组成运动队, 每个队的收益为队员能力和, 求最大收益.
费用流做法很显然, 开两个点$X,Y$表示编程和运动, 源点向每个人连边, 代价为$0$, 每个人向$X$连边, 代价为编程能力, 每个人向$Y$连边, 代价为运动能力, $X$向汇点连边容量为$p$, $Y$向汇点连边, 容量为$s$, 然后求出最大费用最大流即为答案.
考虑用堆模拟费用流. 每次增广只有四种情况.
- 添加一个未被选择的人去编程队
- 添加一个未被选择的人去运动队
- 让一个人从运动队到编程队, 再选择一个未被选择的人去运动队
- 让一个人从编程队到运动队, 再选择一个未被选择的人去编程队
前两种情况直接用堆维护最大即可. 后两种情况的话, 在每次决策时, 都把替换的收益扔进一个堆里即可.
#include <iostream> #include <sstream> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cmath> #include <set> #include <map> #include <queue> #include <string> #include <cstring> #include <bitset> #include <functional> #include <random> #define REP(i,a,n) for(int i=a;i<=n;++i) #define PER(i,a,n) for(int i=n;i>=a;--i) #define hr putchar(10) #define pb push_back #define lc (o<<1) #define rc (lc|1) #define mid ((l+r)>>1) #define ls lc,l,mid #define rs rc,mid+1,r #define x first #define y second #define io std::ios::sync_with_stdio(false) #define endl '\n' #define DB(a) ({REP(__i,1,n) cout<<a[__i]<<' ';hr;}) using namespace std; typedef long long ll; typedef pair<int,int> pii; const int P = 1e9+7, INF = 0x3f3f3f3f; ll gcd(ll a,ll b) {return b?gcd(b,a%b):a;} ll qpow(ll a,ll n) {ll r=1%P;for (a%=P;n;a=a*a%P,n>>=1)if(n&1)r=r*a%P;return r;} ll inv(ll x){return x<=1?1:inv(P%x)*(P-P/x)%P;} inline int rd() {int x=0;char p=getchar();while(p<'0'||p>'9')p=getchar();while(p>='0'&&p<='9')x=x*10+p-'0',p=getchar();return x;} //head const int N = 1e6+10; int n, x, y; int a[N], b[N], va[N], vb[N]; pii s[5]; priority_queue<pii> q[5]; ll ans; pii get(priority_queue<pii> &q, int *v1, int *v2) { while (q.size()&&(v1[q.top().y]||v2[q.top().y])) q.pop(); return q.empty()?pii(-INF,0):q.top(); } void add(int u, int tp) { if (va[u]) ans-=a[u],va[u]=0,++x; if (vb[u]) ans-=b[u],vb[u]=0,++y; if (tp==1) ans+=a[u],va[u]=1,--x,q[4].push(pii(b[u]-a[u],u)); else ans+=b[u],vb[u]=1,--y,q[3].push(pii(a[u]-b[u],u)); } int main() { scanf("%d%d%d", &n, &x, &y); REP(i,1,n) scanf("%d",a+i); REP(i,1,n) scanf("%d",b+i); REP(i,1,n) { q[1].push(pii(a[i],i)); q[2].push(pii(b[i],i)); } int tot = x+y; REP(i,1,tot) { s[1] = get(q[1],va,vb); s[2] = get(q[2],va,vb); s[3] = get(q[3],va,va); s[4] = get(q[4],vb,vb); s[3].x += s[2].x; s[4].x += s[1].x; if (!x) s[1].x=s[3].x=-INF; if (!y) s[2].x=s[4].x=-INF; int p = max_element(s+1,s+5)-s; if (p==1) add(s[1].y,1); else if (p==2) add(s[2].y,2); else if (p==3) add(s[3].y,1),add(s[2].y,2); else add(s[4].y,2),add(s[1].y,1); } printf("%lld\n", ans); REP(i,1,n) if (va[i]) printf("%d ",i);hr; REP(i,1,n) if (vb[i]) printf("%d ",i);hr; }