概要
前面分别通过C和C++实现了斜堆，本章给出斜堆的Java版本。还是那句老话，三种实现的原理一样，择其一了解即可。
目录
1. 斜堆的介绍
2. 斜堆的基本操作
3. 斜堆的Java实现(完整源码)
4. 斜堆的Java测试程序
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更多内容：数据结构与算法系列 目录
斜堆的介绍
斜堆(Skew heap)也叫自适应堆(self-adjusting heap)，它是左倾堆的一个变种。和左倾堆一样，它通常也用于实现优先队列；作为一种自适应的左倾堆，它的合并操作的时间复杂度也是O(lg n)。
它与左倾堆的差别是：
(01) 斜堆的节点没有"零距离"这个属性，而左倾堆则有。
(02) 斜堆的合并操作和左倾堆的合并操作算法不同。
斜堆的合并操作
(01) 如果一个空斜堆与一个非空斜堆合并，返回非空斜堆。
(02) 如果两个斜堆都非空，那么比较两个根节点，取较小堆的根节点为新的根节点。将"较小堆的根节点的右孩子"和"较大堆"进行合并。
(03) 合并后，交换新堆根节点的左孩子和右孩子。
第(03)步是斜堆和左倾堆的合并操作差别的关键所在，如果是左倾堆，则合并后要比较左右孩子的零距离大小，若右孩子的零距离 > 左孩子的零距离，则交换左右孩子；最后，在设置根的零距离。
斜堆的基本操作
1. 基本定义
public class SkewHeap<T extends Comparable<T>> { private SkewNode<T> mRoot; // 根结点 private class SkewNode<T extends Comparable<T>> { T key; // 关键字(键值) SkewNode<T> left; // 左孩子 SkewNode<T> right; // 右孩子 public SkewNode(T key, SkewNode<T> left, SkewNode<T> right) { this.key = key; this.left = left; this.right = right; } public String toString() { return "key:"+key; } } ... }
SkewNode是斜堆对应的节点类。
SkewHeap是斜堆类，它包含了斜堆的根节点，以及斜堆的操作。
2. 合并
/* * 合并"斜堆x"和"斜堆y" */ private SkewNode<T> merge(SkewNode<T> x, SkewNode<T> y) { if(x == null) return y; if(y == null) return x; // 合并x和y时，将x作为合并后的树的根； // 这里的操作是保证: x的key < y的key if(x.key.compareTo(y.key) > 0) { SkewNode<T> tmp = x; x = y; y = tmp; } // 将x的右孩子和y合并， // 合并后直接交换x的左右孩子，而不需要像左倾堆一样考虑它们的npl。 SkewNode<T> tmp = merge(x.right, y); x.right = x.left; x.left = tmp; return x; } public void merge(SkewHeap<T> other) { this.mRoot = merge(this.mRoot, other.mRoot); }
merge(x, y)是内部接口，作用是合并x和y这两个斜堆，并返回得到的新堆的根节点。
merge(other)是外部接口，作用是将other合并到当前堆中。
3. 添加
/* * 新建结点(key)，并将其插入到斜堆中 * * 参数说明： * key 插入结点的键值 */ public void insert(T key) { SkewNode<T> node = new SkewNode<T>(key,null,null); // 如果新建结点失败，则返回。 if (node != null) this.mRoot = merge(this.mRoot, node); }
insert(key)的作用是新建键值为key的节点，并将其加入到当前斜堆中。
4. 删除
/* * 删除根结点 * * 返回值： * 返回被删除的节点的键值 */ public T remove() { if (this.mRoot == null) return null; T key = this.mRoot.key; SkewNode<T> l = this.mRoot.left; SkewNode<T> r = this.mRoot.right; this.mRoot = null; // 删除根节点 this.mRoot = merge(l, r); // 合并左右子树 return key; }
remove()的作用是删除斜堆的最小节点。
注意：关于斜堆的"前序遍历"、"中序遍历"、"后序遍历"、"打印"、"销毁"等接口就不再单独介绍了。后文的源码中有给出它们的实现代码，Please RTFSC(Read The Fucking Source Code)！
斜堆的Java实现(完整源码)
斜堆的实现文件(SkewHeap.java)
1 /** 2 * Java 语言: 斜堆 3 * 4 * @author skywang 5 * @date 2014/03/31 6 */ 7 8 public class SkewHeap<T extends Comparable<T>> { 9 10 private SkewNode<T> mRoot; // 根结点 11 12 private class SkewNode<T extends Comparable<T>> { 13 T key; // 关键字(键值) 14 SkewNode<T> left; // 左孩子 15 SkewNode<T> right; // 右孩子 16 17 public SkewNode(T key, SkewNode<T> left, SkewNode<T> right) { 18 this.key = key; 19 this.left = left; 20 this.right = right; 21 } 22 23 public String toString() { 24 return "key:"+key; 25 } 26 } 27 28 public SkewHeap() { 29 mRoot = null; 30 } 31 32 /* 33 * 前序遍历"斜堆" 34 */ 35 private void preOrder(SkewNode<T> heap) { 36 if(heap != null) { 37 System.out.print(heap.key+" "); 38 preOrder(heap.left); 39 preOrder(heap.right); 40 } 41 } 42 43 public void preOrder() { 44 preOrder(mRoot); 45 } 46 47 /* 48 * 中序遍历"斜堆" 49 */ 50 private void inOrder(SkewNode<T> heap) { 51 if(heap != null) { 52 inOrder(heap.left); 53 System.out.print(heap.key+" "); 54 inOrder(heap.right); 55 } 56 } 57 58 public void inOrder() { 59 inOrder(mRoot); 60 } 61 62 /* 63 * 后序遍历"斜堆" 64 */ 65 private void postOrder(SkewNode<T> heap) { 66 if(heap != null) 67 { 68 postOrder(heap.left); 69 postOrder(heap.right); 70 System.out.print(heap.key+" "); 71 } 72 } 73 74 public void postOrder() { 75 postOrder(mRoot); 76 } 77 78 /* 79 * 合并"斜堆x"和"斜堆y" 80 */ 81 private SkewNode<T> merge(SkewNode<T> x, SkewNode<T> y) { 82 if(x == null) return y; 83 if(y == null) return x; 84 85 // 合并x和y时，将x作为合并后的树的根； 86 // 这里的操作是保证: x的key < y的key 87 if(x.key.compareTo(y.key) > 0) { 88 SkewNode<T> tmp = x; 89 x = y; 90 y = tmp; 91 } 92 93 // 将x的右孩子和y合并， 94 // 合并后直接交换x的左右孩子，而不需要像左倾堆一样考虑它们的npl。 95 SkewNode<T> tmp = merge(x.right, y); 96 x.right = x.left; 97 x.left = tmp; 98 99 return x; 100 } 101 102 public void merge(SkewHeap<T> other) { 103 this.mRoot = merge(this.mRoot, other.mRoot); 104 } 105 106 /* 107 * 新建结点(key)，并将其插入到斜堆中 108 * 109 * 参数说明： 110 * key 插入结点的键值 111 */ 112 public void insert(T key) { 113 SkewNode<T> node = new SkewNode<T>(key,null,null); 114 115 // 如果新建结点失败，则返回。 116 if (node != null) 117 this.mRoot = merge(this.mRoot, node); 118 } 119 120 /* 121 * 删除根结点 122 * 123 * 返回值： 124 * 返回被删除的节点的键值 125 */ 126 public T remove() { 127 if (this.mRoot == null) 128 return null; 129 130 T key = this.mRoot.key; 131 SkewNode<T> l = this.mRoot.left; 132 SkewNode<T> r = this.mRoot.right; 133 134 this.mRoot = null; // 删除根节点 135 this.mRoot = merge(l, r); // 合并左右子树 136 137 return key; 138 } 139 140 /* 141 * 销毁斜堆 142 */ 143 private void destroy(SkewNode<T> heap) { 144 if (heap==null) 145 return ; 146 147 if (heap.left != null) 148 destroy(heap.left); 149 if (heap.right != null) 150 destroy(heap.right); 151 152 heap=null; 153 } 154 155 public void clear() { 156 destroy(mRoot); 157 mRoot = null; 158 } 159 160 /* 161 * 打印"斜堆" 162 * 163 * key -- 节点的键值 164 * direction -- 0，表示该节点是根节点; 165 * -1，表示该节点是它的父结点的左孩子; 166 * 1，表示该节点是它的父结点的右孩子。 167 */ 168 private void print(SkewNode<T> heap, T key, int direction) { 169 170 if(heap != null) { 171 172 if(direction==0) // heap是根节点 173 System.out.printf("%2d is root\n", heap.key); 174 else // heap是分支节点 175 System.out.printf("%2d is %2d's %6s child\n", heap.key, key, direction==1?"right" : "left"); 176 177 print(heap.left, heap.key, -1); 178 print(heap.right,heap.key, 1); 179 } 180 } 181 182 public void print() { 183 if (mRoot != null) 184 print(mRoot, mRoot.key, 0); 185 } 186 }