【Weiss】【第03章】练习3.8：有序多项式求幂

【练习3.8】

编写一个程序，输入一个多项式F(X),计算出(F(X))^P。你程序的时间复杂度是多少？

 

Answer：

（特例:P==0时，返回1。）

如果P是偶数，那么就递归计算((F(X))^P/2)*((F(X))^P/2)，

如果P是基数，那么就递归计算((F(X))^P/2)*((F(X))^P/2)*F(X)。

直到P==1时，直接返回F(X)结束递归。

时间复杂度计算为O(N)=2O((N/2)log(N/2))+O(1)

则时间复杂度O(logN)

 

因为一开始Poly的系数那里用的是int，所以系数太大会溢出囧…………

测试代码:

 

 1 #include <iostream>
 2 #include "linklist.h"
 3 using linklist::List;
 4 using namespace std;
 5 int main(void)
 6 {
 7     //测试多项式加法
 8     List<Poly> a;
 9     a.additem(Poly(1, 0));
10     a.additem(Poly(1, 1));
11     cout << "  ( " << flush;
12     a.traverse();
13     cout << ") ^ 30 = \n\n" << flush;
14     
15     List<Poly> answer;
16     answer = linklist::polypower(a, 30);
17     cout << "  ( " << flush;
18     answer.traverse();
19     cout << ")" << flush;
20     system("pause");
21 }

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