1.准对角阵
准对角阵的形式如下：
由于我们知道A所对应的行列式的值等于每一个分块A行列式的值的乘积，同时假设我们的A矩阵是可逆矩阵的话，则A矩阵所对应的行列式的值一定不等于零，又有公式：
所以我们可以导出，A矩阵当中的每一个小分块矩阵都是可逆的，因为它们每一个矩阵所对应的行列式的值都不等于零，不然大A矩阵的行列式就等零了，数学结论如下：
我们且有公式：
这个公式利用A的负一次幂乘以A等于单位矩阵E就可以得到证明了。同时也有有关矩阵的秩的公式，大的矩阵的秩等于分块矩阵的秩的和：
如果是方阵，还能够求出它的行列式的值，是非奇异矩阵的话，那么其矩阵的秩直接就等于方阵的阶数了，并不需要求出每一个分块矩阵的值的和。非方阵的求法就要用上述公式了。
2.分块三角阵
分块三角阵的计算公式以及性质：
求上三角阵的逆的公式：
求下三角阵的公式：
3.分块斜对角阵
形式如下：
同样的，这个特殊的分块矩阵也有如下性质：
求解这个矩阵的逆的公式是：
上面就是三种特殊的三角阵的求法了。