内容先导
3维空间中的变换基本上可以理解为，2维空间中变换的延申，规律大致相同。
- 3D变换
- View transformation（观测变换）
- View / Camera transformation （视角变换）
-
Projection transformation （投影变换）
- Orthographic projection （正交变换）
- Perspective projection （透视变换）
正文
1. 3D变换
1.齐次变换对应的矩阵
缩放：
位移：
旋转：
Rodrigues’ Rotation Formula (旋转公式)
令一个物体绕任意过原点的轴旋转一个角度。
2. 观测变换
1. View / Camera transformation （视角变换）
2. Projection transformation （投影变换）
2.1 Orthographic projection （正交变换）
中学所学的物体三视图，就是对物体做正交变换下的视图。
正交变换做了这样一件事情
1. 将一个范围在 [l, r] × [b, t] × [f, n] 的物体规范化到 [-1, 1] × [-1, 1] × [-1, 1]上。
其中
[l, r] 表示左右
[b, t] 表示下上
[f, n] 表示远近
矩阵表示：
2.2 Perspective projection （透视投影）
更接近于我们生活中的视图，具有近大远小的性质。
矩阵表示：
而后再做一次正交投影，得到透视投影的结果：