盛多水的容器

盛多水的容器

给定 n 个非负整数 a1，a2，…，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器，且 n 的值至少为 2。

图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例:

输入: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出: 49

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        int n=height.size();                      //定义数组长度
        int v=0;                                        //定义体积
        int i=0,j=n-1;                                //定义指针分别指向开头，结尾
        while(i!=j)                                        //i!=j时循环继续
        {
            if(height[i]>=height[j])                    //如果i的高度大于j，那么只需要比较取j和j-1时的体积大小
            {
                v=max(v,(j-i)*height[j]);               
                j--;                                              //j往前移
            }
            else
            {
                v=max(v,(j-i)*height[i]);             //相反，i往后移
                i++;
            }
        }
        return v;
    }
};

这道题最关键的地方也在其分治，比较i和j所指的地方的高度大小，判断当前寻找较大值应该怎么做，很明显就是舍弃小的高度，并往中间靠拢来寻找可能的最大值，直到指针重合，返回最大值即可。