盛水最多的容器

Leecode刷题

• 题目描述：给定 n 个非负整数 a1，a2，…，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
  说明：你不能倾斜容器，且 n 的值至少为 2。
  
  图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。
• 示例

输入: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出: 49

• 代码
  （1）暴力解法（时间复杂度为O(n^2)）

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) 
    {
        int n=height.size();
        int v=0;//容器容量
        int w=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=i+1;j<n;j++)
            {
                if(height[i]>height[j])
                    w=(j-i)*height[j];
                else
                    w=(j-i)*height[i];
                if(w>v)
                    v=w;
            }
        }
        return v;
    }
};

(2)动态规划（时间复杂度为O(n)）

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) 
    {
        int n=height.size();
        int v=0;//容器容量
        int w=0;
        int i=0,j=n-1;
        while(i<j)
        {
            if(height[i]>height[j])
            {
                w=(j-i)*height[j];
                j--;  
            }   
            else
            {
                w=(j-i)*height[i];
                i++;
            }  
            if(w>v)
                v=w;
        }
        return v;
    }
};