最近写到一道并查集的题，发现自己记得还是不太清楚，写一篇加深记忆
并查集–合并与查询元素分组
并查集是一种用来管理元素分组情况的数据结构，并查集可以高效地进行一下两种操作：
- 查询两个元素是否在同一组
- 合并两个元素所在的组
不过并查集虽然可以进行合并操作，却无法进行分割操作，需要注意
结构：树形结构-每组对应一颗树
每个元素对应一个节点，每个组对应一棵树。在并査集中，哪个节点是哪个节点的父亲以及树的形状等信息无需多加关注，整体组成一个树形结构才是重要的。
初始化
最开始初始化时并没有边
合并-根连接根
像下图一样，从一个组的根向另一个组的根连边，这样两棵树就变成了一棵树，也就把两个组合并为一个组了。
查询
为了査询两个节点是否属于同一组，我们需要沿着树向上走，来査询包含这个元素的树的根是谁。如果两个节点走到了同一个根，那么就可以知道它们属于同一组。在下图中，元素2和元素5都走到了元素1,因此它们属于同一组。另一方面，由于元素7走到的是元素6, 因此同元素2或元素5属于不同组。
注意事项
作为一棵树，如果发生了退化，复杂度就会大大提高，因此在并查集的维护过程中，我们必须防止退化的发生
Tips：如何避免树退化为链
（1）记录每棵树的高度，合并时小的向大的进行连接。
（2）路径压缩，在查询过程中所有经过的节点全部都直接连接到根节点上。
路径压缩往往是最常用的方法，对于每个节点，一旦向上走到了一次根节点,就把这个点到父亲的边改为直接连向根。在此之上，不仅仅是所查询的节点，在查询过程中向上经过的所有的节点，都改为直接连到根上。这样再次查询这些节点时，就可以很快知道根是谁了。
复杂度分析
对个元素进行一次操作的复杂度是，是阿克曼函数的反函数，是一个比操作还要快的过程，注意—这是均摊复杂度。