Head First Statistics night 正态分布的运算

两个独立的正态分布相加还是正态分布

• 正态分布的运算可分为独立变量的运算和线性变化的运算
• 独立变量意为独立观察结果是数据的数量发生变化，两个正态分布相加的结果就是两个期望相加减与两个方差相加减：X±Y$X\pm Y$~ N(μx±μy,σ2x±σ2y)$N({\mu }_x\pm {\mu }_y,{\sigma }_x^2\pm {\sigma }_y^2)$
• 线性变化是数据的大小发生变化:nX+b∼N(nμ+b,a2σ2)$nX+b\sim N(n\mu +b,a^2{\sigma }^2)$

正态分布与二项分布、泊松分布的转化

• 在n>50,p<0.1的时候可以用泊松分布近似替代二项分布，
• 在np和nq双双大于5时，二项分布与正态分布极其相似。
• 用正态分布近似代替泊松分布：均值大于15就可以进行此近似。
• 当正态分布用来替代二项分布或泊松分布时，因为是连续型分布转化为离散分布所以要进行连续性修正。