台大概率第一周
1-1 概率概论
- 机率是0.6代表什么意思是？
- 我们先问:
- 距离= 1.23 公尺是什么意思？
代表 ��.����× �� ������������������
分之一秒中光所走的距离
* 时间= 8.2 秒是什么意思？
代表 ��.��×������������������倍的铯原子震荡周期
我们该怎么理解概率等于0.6？
可以用幸运之轮的长度来理解
我们为什么要研究机率？
- 我们对这个世界了解的太少 这世界的运作有很多是未知的
*世间事不见得都是必然的（deterministic） 有很多事情是有随机性的（random）
机率与统计的差异
机率：
概率模型已知要学会算某事发生的概率
统计：
概率模型未知，要从大量的实验结果中建立概率模型
1-2 集合论
集合论名词复习
- 元素
- 集合
- 子集合
- 全集S
- 空集和
- 交集
- 连集（Union）
- 补集 C = A^C
- 差集
- 不相交 交集为空
- 互斥 若一群集合任意两个都不相交 就称这群集合互斥
德摩根定理
德摩根定理的证明
1-3概率名词
实验
- 一个实验包含了： 步骤、模型、观察
结果
- 结果是实验中可能出现的结果
样本空间
- 样本空间是概率实验所有可能出现结果的集合用S来表示
事件
- 事件指的是对于实验结果的叙述
- 机率就是在讲试验结果符合某个事件的可能性
事件空间
- 事件空间是包含所有事件的集合
- 概率是一个函数P(事件) = 0.6
- 是从事件空间映射到[0,1]的函数