二、永磁同步电机基础
永磁同步电机定子结构和电励磁的三相同步电机相似，而转子为永磁材料进行励磁，所以通常用d-q轴坐标系下的模型对永磁同步电机进行建模，这样既可以对电机的稳态性能进行分析，也可以分析电机的瞬态性能。在推导永磁同步电机d-q轴坐标系数学模型之前先做如下假设：
1、磁饱和效应及铁心涡流、磁滞损耗忽略不计。
2、气隙磁场按正弦分布，高次谐波忽略不计。
3、感应反电势呈正弦波状。
4、电机的电流为对称的三相正弦波电流。
5、转子上没有阻尼绕组，永磁体也没有阻尼作用。
6、忽略温度对电机参数的影响。
图1-1 永磁同步基本矢量图
图1-1为一永磁同步电机基本矢量图，取永磁体基波磁场的方向为d轴，而q轴方向为顺着旋转方向超前d轴90°电角度位置。转子参考坐标的旋转速度即为转轴速度。
在上述假设条件下，PMSM的电压、磁链、电磁转矩和机械运动方程如下：
在dq坐标系下的PMSM