参考文献：
1.函数的极限、连续与可导 - 期刊论文 - 道客巴巴
http://www.doc88.com/p-7478979748698.html
结论（一元函数范畴内）
可导与连续的关系：可导必连续，连续不一定可导；
可微与连续的关系：可微与可导是一样的；
可积与连续的关系：可积不一定连续，连续必定可积；
可导与可积的关系：可导一般可积，可积推不出一定可导；
①极限定义：
②连续的定义：
③可微的定义：
④可积的定义：
⑤可积与连续的关系有重要的联系：
（函数不连续的点叫做间断点）
⑥可导与连续的关系：可导必连续
连续并不一定可导：
所以可微与可导是
一样的
⑧可积与连续的关系：
这个定理说明，连续的函数是可积的
这个定理说明，不连续的函数有有限个间断点的函数 也可以是可积的
所以：连续一定可积，但是可积却不一定连续；
⑨可导与可积的关系：
因为可导必定是连续的，而连续的一定可积，所以可导就一般可积（虽然可积规定要在闭区间里，但是在高等数学范围内还是可以这样认为的），可积却不一定推出可导，因为可积还有可能不连续，不连续一般是不可导的。