Part One 进制转换

1. 什么是进制？

进制也就是进位计数制，是人为定义的带进位的计数方法。对于任何一种进制—X进制，就表示每一位置上的数运算时都是逢X进一位。十进制是逢十进一，十六进制是逢十六进一，二进制就是逢二进一，以此类推，x进制就是逢x进位。

2. 常用的进制有哪些？

人们最为习惯的是十进制（即逢十进一）

计算机内使用的是二进制（即逢二进一）

常见的还有八进制、十六进制（大于10的部分按ABCDEF顺序代替）

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3. 进制之间的转换

3.1 八进制与二进制的互相转换

$8 = 2^3$
即一个八进制数的一位对应一个二进制数的三位

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相反的，一个二进制数的三位对应一个八进制数的一位
（不足三位时高位补0）

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3.2 十六进制与二进制的互相转换

$16 = 2^4$
即一个十六进制数的一位对应一个二进制数的四位
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相反的，一个二进制数的四位对应一个十六进制数的一位
（不足四位时高位补0）

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3.3 十进制与二进制的互相转换

十进制转换为二进制需要通过十进制数$\div$2取余（逆序读）

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二进制转换为十进制

1000100101转换为549
常规运算：
$1$ $\times$ $2^0$ + $0$ $\times$ $2^1$ + $1$ $\times$ $2^2$ + $0$ $\times$ $2^3$ + $0$ $\times$ $2^4$ + $1$ $\times$ $2^5$ + $0$ $\times$ $2^6$ + $0$ $\times$ $2^7$ + $0$ $\times$ $2^8$ + $1$ $\times$ $2^9$ =549

技巧：记住常用的几个2的幂数进而简化计算
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4. 写在最后

进制转换的掌握有利于对计算机的深入了解，同时也为位运算的学习奠定基础。

5. 文档分享

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作者 @MythicalCreature
于2020 年 08月 10日发布