第十七章 数据结构 最小生成树

文章目录

• 概念
• Prim算法
• 克鲁斯卡尔算法
• 实际问题解决

概念

（普利姆）prim算法逐步增加U中的顶点，顾可称为加点法。

Prim算法

**条件：**因为是加点法，所以适合求边稠密的最小生成树，时间复杂度为 $O(n^2)$O(n2)

克鲁斯卡尔算法

适用因为是加边法，与点无关，所以适用于稀疏图，适合于边稀疏的网的最小生成树。
算法思想：将所有连通分量上的点，全部连接到同一个连通网上去。
时间复杂度为$O(e*log_2^e)$O(e∗log2e​)
基本思想


其实就是避圈法。

实际问题解决

当各边有相同权值时， 由于选择的随意性， 产生的生成树可能不唯一。图的最小生成树也不一定是唯一的。