图论——可达性和最短路径

可达性和最短路径

• Abstract
• 1. 可达性的定义
• 1.1 可达性判定，只需要求出邻接矩阵的n-1次幂
• 1.2 回路判定，只需要计算到邻接矩阵的n次幂
• 2. 可达性判定定理
• 2.1 可达关系的判定
• 2.1.1 例
• 2.1 可达性矩阵
• 2.2 可达性矩阵的简洁求法
• 2.2.1 例
• 3. 最短路径
• 3.1 短程线及距离
• 3.2 结点间距离的判定定理
• 3.3.1 例

Abstract

声明：本文只为我闲暇时候学习所做笔记，仅供我无聊时复习所用，若文中有错，误导了读者，敬请谅解！！！
图的同构参见我的语雀：图论：可达性和最短路径：https://www.yuque.com/jhongtao/mai/gmgf1g

• 在很多时候我们关心的可能不是两个结点直接有多少条通路，而关心的是两个结点直接有没有通路，或者最短的通路
  

1. 可达性的定义

1.1 可达性判定，只需要求出邻接矩阵的n-1次幂

1.2 回路判定，只需要计算到邻接矩阵的n次幂

2. 可达性判定定理

2.1 可达关系的判定

2.1.1 例

2.1 可达性矩阵

2.2 可达性矩阵的简洁求法

2.2.1 例

3. 最短路径

3.1 短程线及距离

3.2 结点间距离的判定定理

3.3.1 例