- 几何成像模型
- 基本几何成像模型
摄像机坐标系统XYZ中的图像平面与xy平面重合，而且光学轴（由镜头中心给出）沿着z轴
- 成像模型数学表达式
3-D空间一点（X,Y,Z）投影到图像平面一点（x,y），他们之间的投影关系为：
xλ=Xλ-Z yλ=Yλ-Z
x= λXλ-Z y=λYλ-Z
X=xλ-Zλ Y=yλ-Zλ
-
人眼成像模型
• 眼球结构
– 平均直径：20mm
– 虹膜： 2mm~8mm控制入光量
– 视网膜：图像视觉
– 锥细胞：亮度 颜色和细节识别 600万~ 700万
– 柱细胞： 7500万~15000万
– 夜视和微光视觉
– 中央凹：传感矩阵
(1) 锥细胞：约700万个，对细节和颜色很敏感；锥细胞视觉 称为明视觉或亮光视觉；
(2) 柱细胞：约1亿4000万个，分辨率比较低，对低照度较敏感，它们不感受颜色，主要提供视野的整体视像；柱细胞视觉称为暗视觉或微光视觉；
(3) 视网膜中心可看作1.5mm* 1.5mm的方形传感器矩阵，此处锥细胞密度150000/mm2 ,约30万个；
例题：
人眼焦距14-17mm 感光细胞分布密度：150000个/mm2 人眼视觉分辨力由单个感光细胞大小决定。正常阅读时，目标距人眼300-400mm 此时人眼能看清楚的最小目标有多大？
人眼空间分辨力有限，这可看成人眼具有低通效应
- 亮度成像模型
- 一个简单的图像亮度成像模型
人眼一般看见的目标都不是自发光目标，其显现的亮度与环境的照射亮度和自身的反射率有关。因此，一个二维空间的亮度函数可表示为：
fx,y=ix,yrx,y 0<fx,y<∞
其中照度函数：
0<ix,y<∞
反射函数：
0<rx,y<1
单色图像f（x, y）在坐标（x, y）处的亮度值称作图像在该点处的灰度值：
Gmin<g<Gmax
- 人眼视觉的亮度特征：
– 同时对比对效应
• 人眼对某个区域感觉到的亮度并不仅仅依赖其自身强度
– 亮度灵敏度随环境光强变化效应（对数效应）
• 人眼亮度感觉不是目标的绝对亮度，与环境有关
• 背景亮度变化，区分的最暗最亮范围也发生变化
• 亮度感觉与亮度的对数线性相关
• 在相当大范围内，人眼能区分的最小亮度变化与当前最大亮度之比是常数2%，称作韦伯比。
– 马赫带效应（高通效应）
• 在明暗交界区，人眼有强化亮度变化的趋势
- 人眼视觉亮度特性
-视觉残留灰度补偿
-视觉残留彩色补偿
- 采样与量化
- 通过采样与量化，模拟图像变为数字图像
– 数字图像空间分辨率与采样有关
• 图像的尺寸，在成像的时候采样为M*N像素
例题：
iphone6 plus 屏幕空间分辨率1920*1080=207万像素。屏幕尺寸5.5’’，像素密度401ppi。 根据人眼视觉模型，这种显现精度适合多远距离观看？
– 数字图像的灰度分辨率与量化有关
• 在成像时，每个像素量化为G个灰度等级：G=2k
例题：
问题： 根据人眼视觉对亮度的对数效应，表示亮度灵敏度的韦伯比为2%。 那么。一幅数字图像采用多少等级的灰度量化合适？
– 存储一幅灰度数字图像需要M*N*k字节(byte)
- 图像质量与采样
- 空间分辨率
- 灰度等级
-灰度等级不够会产生虚假轮廓
- 欠采样的效果：混叠现象及其处理
对复杂信号（由数种不同频率的分量信号组成）进行采样时，如果采样时钟频率不到信号中最大频率的两倍，则会出现一种称为“混叠”的现象。当采样时钟频率足够低时，则导致一种称为“欠采样”的混叠。
• 混叠影响的处理
– 原图 • 棋盘格边界光滑
– 缩小25%然后插值放大到原大小 • 缩小过程欠采样 • 放大后边界锯齿
– 缩放前平滑，降低信号频率 • 没出现欠采样效果
- 利用量化等级的冗余隐藏信息
– 原始图像8bit，有256量化等级的原始图像
– 只采用高6bit，有64量化等级的图像A
– 低2bit可隐藏一个4量化等级的图像B
– 混合之后的图像C，隐藏了图像B的内容
– 通过位运算提取混合图像低2bit内容得到隐藏信息B
– 原图尺寸(512*3)X(512*4)
– 利用低2bit隐藏两幅512X512彩色图像
– 彩色图像只取高4bit，隐藏时排列如右图
- 像素之间的关系
• 像素之间关系是获取图像内信息的基础，评判感兴趣目标的大小，相互之间的距离等，都离不开对构成目标的基本像素之间关系的认识。
• 像素邻域(连通adjacency)
– 采用正方形像素的数字图像，每个像素在空间位置上的相邻像素，其表示方式有
– 4-邻域，记为N4(p)，参见图(a)
– 对角邻域，记为ND(p) ，参见图(b)
– 8-邻域，记为N8(p) ，参见图(c)
-
像素之间的距离
- 欧氏距离（直线距离）
DEp,q=(x-s)2+(y-t)2
- 城区距离（4-邻域为基础）
D4P,Q=x-s+|y-t|
- 棋盘距离（8-邻域为基础）
D8p,q=max(x-s,|y-t|)
例题：
– 两个像素p和q之间的不同距离计算
• DE距离为5（见图 (a)）
• D4距离为7（见图 (b)）
• D8距离为4（见图 (c)）
- 连接
– 连接是连通的一种特例,连接是关于内容的；
– 两个象素是否连接：
• (1) 是否接触（近邻象素）
• (2) 灰度值是否满足某个特定的相似准则（例如它们灰度值相等）
– 3种连接
• (1) 4-连接：2个象素 p 和 r 在V 中取值且 r 在N4(p)中
• (2) 8-连接：2个象素 p 和 r 在V 中取值且 r 在N8(p)中
• (3) m-连接（混合连接）：2个象素 p 和 r 在V 中取值，且满足下列条件之一 – ① r在N4(p)中
– ② r在ND(p)中且N4(p)∩N4(r)是空集
M-连接消除了8-连接可能产生的歧义性
- 毗邻
– 象素毗邻：象素和象素连接
– 图象子集毗邻：一个子集中的象素与另一个子集中的象素连接
- 通路
– 由一系列依次毗邻的象素组成
– 完全在一个图象子集中的象素组成的通路上的象素集合构成该图象子集中的一个连通组元
- 数字图像基本运算
- 多图像之间对应点运算
– 可以有：
• +（加），-（减），*（乘），/（除）
• max（求大），min（求小）
• average（求平均）和线性运算
– 即设结果图和参加运算图的相应点的灰度值分别为h，f，g，则有
• h=(α*f +β*g)
• 其中α，β为常数
-图像之间的逻辑运算
- 单图像空间运算-单像素运算
– 运算之后图中各点的灰度值将按数据运算的规律而改变。如用f 表示图上某点的灰度值，g 表示同一点运算后的灰度值，则可以定义下列运算。
•Gamma校正
– 由于人眼是对光的相对强度差敏感而不是对差的绝对 值本身敏感, （即假定光强度在0－1.0的范围变化则人 眼对光从0.1变成0.11和从0.5变成0.55有相同的感觉。）只有在强度呈对数分布时，才产生亮度均匀变化的感觉。如果用类似g = (常数*I)γ 的公式来表示灰度和光强度间的关系，则称为Υ校正。
- 单图像空间运算-邻域运算
– 邻域运算的结果取决于窗口及其相应点的系数
– 邻域运算涉及的点和运算对应的窗
- 图像变换
-频域处理
- 概率方法-直方图应用
- 一副MXN图像，有L灰度等级，第k灰度等级Zk
的像素数为nk
- 图像中各个灰度出现的概率（又称直方图）可表示为Pzk=nkMN
，概率函数满足：k=0L-1p(zk)
- 利用该概率表达可以表示很多图像的统计概念
- 图像灰度均值：m=k=0L-1zkpzk
- 图像灰度方差：σ2=k=0L-1(zk-m)2p(zk)
- 图像均值n阶距：μn=k=0L-1zk-mnpzk
- 图像坐标系变换及应用
- 改变图像的坐标体系，也就改变了图像的几何形状：
- 坐标变换的数学模型
-变换前坐标体系的矢量表达v'=x'y'1
-变换后坐标体系的矢量表达v =x y 1
-变换矩阵表示为A=a11a12a13a21a22a23a31a32a33
-坐标变换的矩阵方程v'=Av
- 基本变换举例
- 几何失真及校正
几何失真校正方案
– 确定校正方程类型，线性？高阶非线性？
– 确定方程中的待定系数
• 在一对需要几何校正的图像中，记录同名点的坐标
• 根据足够多的坐标数据，带入校正方程，求解方程中的系数
• 以线性校正为例
•求解系数至少需要三队同名数据点
-灰度差值
• 确定校正方程以后，就可以对坐标变换后的图像进行赋值，完成图像的几何校正
• 插值过程一般采用后向插值，从结果图像坐标(x,y)计算原图像 坐标 (x’ ,y’)位置，并获得灰度值
• 计算所得坐标位置(x’ ,y’)可能并不在整数位置，因此灰度获取方式一般有两种
– 最近邻方式
– 双线性插值方式
双线性插值介绍 利用(x', y' )点的4个最近邻像素的灰度值来计算(x', y' )点处 的灰度值：
-几何校正应用：