生成树的定义
设连通图G=(V,E)，从任一顶点遍历，则图中边分成两部分：E(G) = T(G)+ B(G)，T(G)为遍历通过的边，B(G)为遍历时未通过的边，G’(V，T)为G的子图，称之为G的一棵生成树。
生成树分为 深度优先生成树 和 广度优先生成树。
注意：
1. 图的生成树不是唯一的。
2. 生成树G’是图G的极小连通子图。即V(G)=V(G’)，G’是连通的，且在G的所有连通子图中边数最少（n个顶点，n-1条 边）。
最小生成树
1. 问题的起源
城市架设通讯网，网中n个城市n个顶点，两城市间线路为一条边，每条边都有相应的权重，即架设相应线路的费用。
问题1：n个城市间的通讯网，至少要多少条线路？
答：n个城市间最少的可行的通讯线路就是一棵生成树，至少要n-1条边。
问题2：怎样选择n-1条线路，使总费用最少？
答：合理的取n-1条边，并使边权总和为最少。
2. 最小生成树定义
给定一个带权图，构造带权图的一棵生成树， 使树中所有边的权总和为最小。
3. 最小生成树的构造算法
Prim 算法 和 kruskal 算法
最小生成树的构造方法（Prim）
假设G=(V,E)是一个无向带权图，生成的最小生成树为MinT= (V,T)，其中V为顶点的集合，T为边的集合。求T的步骤如下：
1. 初始化U={u0}，T={ }，其中U为一个新设置的顶点的集合，初始U中只含有顶点u0，这里假设在构造最小生成树时，从顶点u0 出发；
2. 对所有点u属于U集合，点v属于（V－U）集合，两点所构成的边(u,v)中，找一条权最小的边(u’,v’)，将这条边加入到集合T中，将顶点v’加入到 集合U中；
3. 如果U=V，则算法结束，否则重复以上步骤。最后得到最小生成树 MinT=<V,T>，其中T为最小生成树的边的集合。
未完待续。。。