如何理解概率论中的除法？

作者：GimmeMana
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条件概率是啥意思呢，就是说先给你个条件，这个事件发生了，在这个事件发生了的条件下，发生另一件事件的概率是多少。与其说是除法，不如理解成分数。“在C发生的条件下，发生A的概率是多少”，这个概率就是说在符合条件所有的可能情况下，有A发生的占了多少比重。分母就应该是所有情况，也就是C发生的这些情况；分子则应该是在C发生的条件下，有多少事件里A也发生了。参考下图可能更好理解：

大圆是全集，所有事件；左边绿色的是A事件的集合，右边蓝色是C事件的集合。条件概率P(A|C)指的就是C发生的条件下，A发生的概率是多少。在这个图里就是AC圆重叠部分面积除以C圆的面积。