贪心算法,我愿称之为最现实的算法思想。
人活在世上,不可能每一个选择都那么恰到好处。那么多的问题,不可能所有问题都能找到最优解。很多问题根本没有准确解,甚至于无解。所以在某些场景下,傻傻的去追求问题的最精确解是没有意义的。
有人说,那还有最优解呢。难道最优解都不要了吗?
没错,许多问题虽然找不到最精确的解,但是的确会存在一个或者一些最优解。但是一定要去追求这些最优解吗?我看不一定。
算法的存在不是单纯的为了对问题求解,更多的是提供一种「策略」。何谓「策略」,解决问题的一种方式,一个角度,一条路。所以,贪心思想是有价值的。
说回贪心算法。从贪心二字就可得知,这个算法的目的就是为了「贪图更多」。但是这种贪心是「目光短浅」的,这就导致贪心算法无法从长远出发,只看重眼前的利益。
具体点说,贪心算法在执行的过程中,每一次都会选择最大的收益,但是总收益却不一定最大。所以这样傻白甜的思路带来的好处就是选择简单,不需要纠结,不需要考虑未来。
贪心算法的实现过程就是从问题的一个初始解出发,每一次都作出「当前最优」的选择,直至遇到局部极值点。贪心所带来的局限性很明显,就是无法保证最后的解是最优的,很容易陷入局部最优的情况。
但是它每一次做选择的速度很快,同时判断条件简单,能够比较快速的给出一种差不多的解决方案。这里的图解我用下图来表示。
这个图表示的是求解对多条直线的交点。很显然,下图中的直线是不存在统一交点的,但是可以通过算法求得统一交点的最优解。若是采用贪心算法,那么在进行迭代时,每一次都会选择离此时位置最近的直线进行更新。这样一来,在经过多次迭代之后,交点的位置就会在某一片区域无限轮回跳转。而这片区域也就是能求得出的大致的最优解区域。
案例
旅行推销员问题。 给定一系列城市和每对城市之间的距离,求解访问每一座城市一次并回到起始城市的最短回路。