【数学】二阶非齐次微分方程的解法

1. 不要嘲笑我，我百度经验搬过来的

   

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4. 二阶常系数线性非齐次方程的形式如下

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   基本求解思路如下，我们先要有一个总的思路用于解题

   
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   难点：对于特解的求法

   
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一.特解求法一：待定系数法

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   优点：简单易懂，不易错

   缺点：计算量相比其他较大

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   总的思路如下：

   
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   二阶常系数非齐次方程的非齐次项f(x)与特解的关系如下，该表需要记住才能用于解题。

   

   

   

   

   
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   这里小编把例题的详细过程已经写出来了，一般辅导书不会有详细的解答，如果还没有明白，请联系小编。

   
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一.特解求法二：微分算子法

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   优点：简单快捷，适合处理2次以上微分方程

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   要学习微分算子，我们先引入以下几个符号

   

   
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   那么，该如何表示特解呢？

   
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   不知道同学们能否理解？其实不理解也没关系，和小编一起做下面这道题基本就没问题了。这道题{}符号里的在具体解题时不用写出，因为那是小编为了你们更好理解才写出来的，公式的变化和推导要多做才会。

   
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   所以上面一题原方程的通解为

   
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