为了感兴趣而学。
1.1 主要内容（集合论和图论）
1.2 命题逻辑
定义原子命题，而后原子命题的各种结合，可以满足某些定理。就像定义数字以及其运算规则一样，比如乘法交换律等等啥，不过这里数字换成了命题。而我所欠缺的是形式化所遇到的东西，将其规约某个理论之下，借助这个理论数学的所有公立假设定理，得到一些性质帮助我解决问题。我必须系统学习NP难问题、图论、离散数学。
1.3 一阶谓词逻辑
将命题再细分为个体、谓词、量词，以及几个重要的等值式 和推理定律。
个体包括个体变元和个体常元，谓词包括个体具有的性质，比如F（x），量词表示范围，比如存在，任意。
命题符号化，结合个体、谓词、量词的白话符号化。比如
举个例子（将大白话形式化为命题（个体、谓词、量词））
一阶谓词逻辑，就是只能作用在量词上，不能作为在谓词上，作用在谓词上就是二阶了。
在给定一个公式的情况下，是可能有多种解释的，这也一定程度上表示了数学的抽象
类似于做下大白话如何变成符号化，然后符号化之后，如何借助命题得规律推导结论。
1.4 集合的概念及集合之间的关系
注意一下求幂集，它是集合的基本运算之一。
1.5 集合的运算
1.6 基本的集合恒等式
阐述集合之间的运算定律以及如何通过证明某些定律。
第二章 二元关系
2.1 有序对与卡氏积
2.1.1 有序对
有序对是什么？是定义的一个对象，也是一个公理。为什么定义有序对？
这个可以通过定义和公理来证明的。
为什么要这样证明呢？因为作为数学，它小心翼翼的定义任何东西和公理，再基于这些定义和公理去证明任何东西，我们没有那么严格，但我们还是熟悉了解常用的证明方式以及使用。
按照递归的定义可以基于二元组定义n元组，它在集合无序的基础上，加强一些，要求有序。n元组就是一个序列。
实际上，集合可以用来定义数组的更基本的东西。
2.1.2 卡氏积
2.2 二元关系
2.2.1 二元关系
二元关系有什么用呢？直观上看，二元关系是元素全部都是有序对的集合，而集合A上的二元关系表示，比如2个元素的集合A，其上的二元关系有16种。
定义集合及其上的关系，有点像图的定义和图中节点的关系，其中节点之间关系用边表示。图本身就可以视为离散集合及其关系。比如RC就是其上的边所定义的偏序关系，而求得集合(所有感染节点）的排列数目，排列中元素顺序由边确定。在树上由精确解。
2.3 关系的表示和关系的 性质
大致内容
- 关系的表示
- 关系的性质
关系的表示方法不同，其所相关的运算可能不太一样，而关系的性质更是有用。任何复杂计算都可以转换为集合运算，