题目描述:

            把只包含因子2、3和5的数称作丑数(Ugly Number)。例如6、8都是丑数,但14不是,因为它包含因子7。 习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。

            思路:这个题目也是动态规划的问题,我们可以这么考虑:给三个指针,i2,i3,i5,表示他们分别指向的数即将要乘2,乘3,乘5,然后比较

dp[i2*2],dp[i3*3],,dp[i5*5],这三个数的最小值存到当前的dp[i]中,同时还要跟新i2,i3,i5的下标。注意,这个可能会出现多个值相等的情况,所以每个值都需要判断一下;

程序:剑指Offer_丑数

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            //动态规划 
    public  int GetUglyNumber_Solution(int index) {
        //分别表示 从头开始遍历 这个数组 
        //同步遍历三遍(一旦遇到最小的就继续下一次)
        //第一遍 为 每个数*2
        //第二遍 为 每个数*3
        //第三遍 为 每个数*5
        //最后比较 遍历的这三个数 中取最小的 添加进去
        if(index<1)
            return 0;
        int i2=0;
        int i3=0;
        int i5=0;
        int []dp=new int[index];
        dp[0]=1;
        for(int i=1;i<index;i++){
            dp[i]=Math.min(dp[i2]*2,Math.min(dp[i3]*3,dp[i5]*5));
            if(dp[i2]*2==dp[i])//可能会出现 dp[i2]*2,dp[i3]*3,dp[i5]*5 中几个的值相同的情况 此时 对于下表也要移动
                i2++;
            if(dp[i3]*3==dp[i])
                i3++;
            if(dp[i5]*5==dp[i])
                i5++;
        }
        return dp[index-1];
    }

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