题目
把只包含因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含因子7。 习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。
思路
所谓的一个数m是另一个数n的因子，是指n能被m整除，也就是n%m==0。根据丑数的定义，丑数只能被2、3和5整除。根据丑数的定义，丑数应该是另一个丑数乘以2、3或者5的结果（1除外）。因此我们可以创建一个数组，里面的数字是排好序的丑数，每一个丑数都是前面的丑数乘以2、3或者5得到的。
这个思路的关键问题在于怎样保证数组里面的丑数是排好序的。对乘以2而言，肯定存在某一个丑数T2，排在它之前的每一个丑数乘以2得到的结果都会小于已有最大的丑数，在它之后的每一个丑数乘以乘以2得到的结果都会太大。我们只需要记下这个丑数的位置，同时每次生成新的丑数的时候，去更新这个T2。对乘以3和5而言，也存在着同样的T3和T5。
代码：
class Solution {
public:
int GetUglyNumber_Solution(int index) {
if(index < 7){
return index;
}
vector<int> res(index);
for(int i = 0; i < 6; i++){
res[i] = i + 1;
}
int t2 = 3, t3 = 2, t5 = 1;
for(int i = 6; i < index; i++){
res[i] = min(res[t2] * 2, min(res[t3] * 3, res[t5] * 5));
while(res[i] >= res[t2] * 2){
t2++;
}
while(res[i] >= res[t3] * 3){
t3++;
}
while(res[i] >= res[t5] * 5){
t5++;
}
}
return res[index - 1];
}
};