算法笔记5.5 质因子分解

不断除以2~sqrt(n)内的素数表，求出每个素数的个数

结构体：

struct factor{
    int x;//质因子
    int cnt;//质因子个数
}fac[10];//int范围内10个够了

循环出完后n为1，正常

n不为1，说明n本来就是质数，质因子是本身>sqrt（n）

 

eg：分解质因数

#include<iostream>		 
#include<cmath>
using namespace std;

const int N=1e6;
bool p[N]={0};
int prime[N],pNum=0;
int facNum;//质因子个数

struct factor{
	int x;//质因子
	int cnt;//质因子个数
}fac[10];//int范围内10个够了

//求素数表
void Find_Prime(){
	for(int i=2;i<N;i++){
		if(p[i]==false){
			prime[pNum++]=i;
			for(int j=i+i;j<N;j+=i){
				p[j]=true;
			}
		}
	}
}

//分解质因数  
void qfd(int n){
	facNum=0;
	int sqr=(int)sqrt(n);
	for(int i=0;i<pNum&&prime[i]<=sqr;i++){
		if(n%prime[i]==0){
			fac[facNum].x=prime[i];
			fac[facNum].cnt=0;

			while(n%prime[i]==0){
				fac[facNum].cnt++;
				n/=prime[i];
			}
			facNum++;
		}
	}

	//n本身是质数
	if(n>1){
		fac[facNum].x=n;
		fac[facNum].cnt=1;
		facNum++;
	}
}

void showResult(){
	bool isFirst=true;
	for(int i=0;i<facNum;i++){
		for(int j=0;j<fac[i].cnt;j++){
			if(isFirst)	{
				cout<<fac[i].x;
				isFirst=false;
			}
			else cout<<"*"<<fac[i].x;
		}
	}
	cout<<endl;
}

int main(){
	Find_Prime();
	int n;
	while(cin>>n){
		qfd(n);
		cout<<n<<"=";
		showResult();
	}
	return 0;
}