期望

期望、方差与协方差矩阵

期望的性质

期望、方差与协方差矩阵
期望、方差与协方差矩阵
期望、方差与协方差矩阵

条件期望

期望、方差与协方差矩阵

方差

一个随机变量的方差描述的是它的离散程度,也就是该变量离其期望值的距离。
期望、方差与协方差矩阵

方差的性质

期望、方差与协方差矩阵

方差体现的向量性质

期望、方差与协方差矩阵

协方差

方差和标准差反应的是一维数据的分布情况,那么如果要处理二维甚至更高维度的数据时该怎么办呢?
协方差表示的是两个随机变量的关系,首先我们看下它的定义:
期望、方差与协方差矩阵
协方差表示在多大程序上x和y会共同变化。简单来说就是如果两个随机变量的协方差>0,则两者是正相关的,结果为负值就说明负相关的。如果为0,说明两者是不相关的
这里特别说明下,如果两个随机变量是相互独立的那么协方差
cov(X, Y) = cov( Y, X) = E(X, Y ) - uv = E(X) E(Y) - uv = uv- uv = 0
但是如果cov(X, Y) = 0 并不能说明X, Y相互独立,只能说明两者不相关,这里牵扯到相关系数,不详细说了。
协方差矩阵
协方差计算的是两个随机变量间的关系,那么如果有n个随机变量呢,两两计算cov需要计算n^2次,因此用矩阵来表示这个计算就得到协方差矩阵了
期望、方差与协方差矩阵
from:http://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/48788671

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