本博文源于《商务统计》，旨在讲述如何对线性回归分析中已经拟合好的直线做残差分析。当谈起残差，必须了解残差是y的实际值和预测值之差。
线性回归模型的残差检验假定条件
- 线性假定：X与Y之间的关系是线性的
- 独立性假定：对于一个特定的x，它所对应的残差与其它x所对应的残差相互独立
- 正态假定:残差服从期望为0的一个正态分布
- 同方差假定:对于所有的x，残差的方差都是相同的
残差检验的基本步骤
线性关系的检验
横轴自变量，纵轴因变量
横轴自变量，纵轴残差
从图上可以看见这是非线性关系，说明不满足残差检验的假定条件
从图上可以看见都落于水平线周围，比较均匀，这符合残差检验的假定条件线性假定。
独立性假定检验
跟上面一样画个残差图，如果图上显示的非水平，带有曲线的味道，那就非独立。一般统计软件已经帮你做好了，只需要看下非独立的情况长什么样就行了。
正态性假定检验
这个统计软件也可以，那就是QQ图，matlab可以做
matlabqq(Quantile-Quantile)图绘制并讲解
服从正态分布的QQ图，就跟图上类似，点在一条直线上。
同方差假定检验
也是画散点图，如果不是水平线上，那就是异方差。
总结
在做线性回归分析残差检验中，牢记画两个图就行了，一种是残差图，一种是QQ图。目的就是测量是否满足四种线性回归模型的假定。