自然常数意义
你是否认真倾听过寺庙悠长的钟声，你是否对即将到来的火车震耳欲聋的长鸣声感到震撼？这里边包涵着大道理。我们下面从声音方面着手研究傅里叶变换。
以寺庙钟声为例，我们敲击一次，它便响起悠长的钟声，我们如果以时间t为横轴，声音幅度为纵轴。我们将得到下面函数：
可见随着时间增长，幅度不断震荡。
实际上自然界中几乎所有声音都遵循着一个函数：
y=e^（Ax）*cos（wt）。我们敲击一次，钟便产生一次响应。这里我们敲击便可以看做一次激励，钟的结构本身可以看做一个系统。我们听到的悠长钟声便为一次激励产生的输出。
所以，我们一直不明白e为什么被称作自然常数？不难理解了。
那么既然自然界几乎所有的声音都不会瞬间消失，都将是衰减为无穷小。为什么我们平时说话没有回音，感觉不到呢？那是因为我们咽喉以及传播声音的环境这个系统和钟这个系统不一样，具体体现在A和w的不同。
w影响音调，w越大声音越尖。A一般都是负数，因为我们给的基本都是能量有限信号（能量信号）。A越小那么衰减越快。附图：
可见，A为-20时几乎没有震荡。这下明白了自然常数的意义了吗？