1.现状
图像去噪，在10年前的计算机视觉领域中是非常火的一个研究方向，一旦某个大佬出了一篇关于去噪问题的解决方法，大家争先恐后地把它小改或者根本不改仅仅套用在不同的对象上就能水一篇论文。然而，在深度学习给图像处理带来巨大冲击的今天，它渐渐沦为了一个图像复原领域里面的一个子问题，跟超分辨率重建，图像模糊等问题没什么其他很大的区别，只是目标函数不同，同一套网络，修改了目标函数，能够达到很好的复原效果，那就说明该网络的先进性。这说明绝大部分人都认为图像去噪已经非常成熟，不需要专门去研究。
当然，并不是现在没有人在研究去噪。几个小方向，比如混合噪声的去除，视频中帧间噪声的高效去除，这些还有部分人在做。
2.问题概述
首先要明白噪声的概念是什么？从统计学的角度来看，它是使得目标数据偏离原始期望的耦合性干扰数据。在图像处理领域中，噪声就是成像的环境及过程中引入的破坏图像结构的因素。而图像去噪就是希望从观测数据中恢复出真实数据的一种处理方法，它是否必须取决于最终任务，噪声水平以及问题的综合求解方法的选择。
i. 如果是对图像结构要求精细程度高以便进行测量等任务，如病灶划分，芯片器件质量检测，细小器件尺寸测量，此时，在环境很难达到要求的情况下，去噪就显得非常重要。
ii. 如果噪声水平非常强（SNR<20db），那无论是什么任务，先进行去噪预处理对后续任务都是有帮助的。
先从噪声来源进行阐述问题，从下图中可以看出，实际的噪声是分布复杂且非可加性的，几乎每一个过程都能引入噪声[1]。
为了准确的去除噪声，最好的方法是从模型出发，直接从源头进行解决。总结经典的去噪方法，发现它们都可以分为以下两类[2]：
i. 是基于噪声模型的；
ii. 构造一个通用的图像平滑滤波器，包括局部平滑和全局平滑，是基于图像内容的。
3.求解
Part I 基于噪声模型的去噪
通常研究的噪声模型为：可加性高斯噪声，高斯泊松混合噪声，高斯椒盐混合噪声，乘性噪声（这些是我研究或其他人的论文研究对象里存在的）等，都有相应的背景。
高斯噪声是最常见的：
高斯泊松噪声：
高斯椒盐混合噪声：
乘加性噪声：
然后利用模型的一些先验知识，把去除噪声看作是学习优化如下目标函数的一个过程：
Part II 基于图像内容的去噪
认为图像块里面应该是灰度平滑的，或者相邻的图像块之间有很强的相似性，能够用来相互补全有用信息。属于这一类的方法，如均值滤波器，非局部均值（NLM）等，能够快速去除噪声。
当然，除了本博客提到的分类方法外，还有其他的分类依据，比如说基于是否是概率方法，基于不同的变换域[3]等等：
不可能把所有去噪方法都介绍一遍，只能介绍一些总结性的内容。本博客没有提到较热门的深度学习在图像复原上取得的一些成果，因为感觉它们是另一种分析范式，关注的重点在于网络结构和参数调节等，和传统方法不太一样。但是无论深度学习的结果有多好，它们都是在参考传统方法的框架，不断全局寻优，才能有好的突破。当遇到难以解决的问题时，从基础出发，由下往上，或许才是正确的选择，这也正是要不断关注底层视觉发展的原因。
给一些不想研究太多，而想直接把去噪用在项目上的人来说，下图可以给出一些性能参考（混合高斯泊松噪声去除下，PSNR结果是由左往右逐渐增加）：
| Method | P-L | G-B | KSVD | AKSVD | NCSR |
|---|---|---|---|---|---|
| time/s | 0.3 | 0.6 | 0.4 | 565.8 | 460.2 |
| 调参情况 | 容易 | 非常容易 | 一般 | 非常难 | 非常难 |
在这里G-B是指GAT-BM3D方法，值得一提的是，BM3D类的方法，在噪声变化非常大的情况下较稳定，而且主观评价该结果符合人眼，比较适合直接用在各种需要去噪的情景下。
[1] Liu, C., Freeman, W.T., Szeliski, R. and Kang, S.B., 2006, June. Noise estimation from a single image. In Computer Vision and Pattern Recognition, 2006 IEEE Computer Society Conference on (Vol. 1, pp. 901-908). IEEE.
[2] Buades, A., Coll, B. and Morel, J.M., 2005. A review of image denoising algorithms, with a new one. Multiscale Modeling & Simulation, 4(2), pp.490-530.
[3] Shao, L., Yan, R., Li, X. and Liu, Y., 2014. From heuristic optimization to dictionary learning: A review and comprehensive comparison of image denoising algorithms. IEEE Transactions on Cybernetics, 44(7), pp.1001-1013.