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PAIRWISE LINKAGE FOR POINT CLOUD SEGMENTATION
Xiaohu Lu, Jian Yao∗, Jinge Tu, Kai Li, Li Li, Yahui Liu
School ofRemote Sensing and Information Engineering, Wuhan University, Wuhan, Hubei, P.R. China (xiaohu.lu,jian.yao,kaili,li.li,liuyahui)@whu.edu.cn http://cvrs.whu.edu.cn/
Commission III, WG III/2
1. INTRODUCTION
cluster
两大类：partitioning和hierarchical
partitioning
The partitioning clustering algorithms usually classify each data point to different clusters via a certain similarity measurement
1、k-means：参数来指定聚类的数目
2、CLARANS
3、mean-shift： k-means的改进，不需要参数
hierarchical
The hierarchical methods usually create a hierarchical decomposition of a dataset by iteratively splitting the dataset into smaller subsets until each subset consists of only one object
1、single-linkage
2、its variants
segment
three main categories: edge/border based, region growing based and hybrid
edge/border based
region growing
hybrid approaches
Objectives and Motivation
1、P-Linkage Clustering：
develop a simple, efficient point cloud segmentation algorithm
2、Point Cloud Segmentation：
employing the clustering algorithm on point cloud segmentation.
2. PAIRWISE LINKAGE
CutoffDistance:截止距离的选取
只有距离小于这个d才会被认为是neighbor
其中，For each data point pi, the distance between pi and its closest neighbor is recorded in Dcn。
where scale is a customized parameter which means the cutoff distance dc is scale times the value of the median value of the set Dcn.
Density：密度的计算
Pairwise Linkage:建立linkage关系，保存聚类中心点
Hierarchical Clustering:分层聚类
ClusterMerging:
判据：average densities of the adjacent points
如果两个cluster中的average densities of the adjacent points满足：
则合并两个cluster
总的算法流程：
对每一个点，在其邻域内寻找比它本身特征（这里是密度）大的点，如果有，那么讲这个点记为CNP，并将CNP-p之间的linkage保存到Table中；如果在其邻域内没有比他自身特征好的点，那么这个点就记为聚类中心。最后在聚类中心的集合中，根据Table找每一个聚类中心对应的点集合
3. P-LINKAGE FOR POINT CLOUD SEGMENTATION
将cluster算法应用到点云分割上面，和2维数据有三点不同：
1、使用KNN找k个最近的邻域点，而不是固定的距离的近邻点
2、使用点的平面度作为特征值
3、两个点之间的距离为他们法线方向的偏差
Normal Estimation
选取K个最近邻点，使用前K/2个进行PCA估计法向量；
使用Maximum Consistency with Minimum Distance (MCMD) algorithm (Nurunnabi et al., 2015)算法寻找inliers，其方法是：对这个p计算其邻域的K个点到估计的平面的距离N_OD，然后计算这些数据的MAD，进而计算出Rz_SCORE:
最后对每一给点p，得到法线，平面度，一致性集合CS§
Linkage Building
对每一个p在其CS中选取比他平坦并且距离p最近的点作为CNP(pi)，如果这个CNP(pi)存在那么创建一个linkage，并且保存在一个table T；如果这个点不存在并且当前点p的平坦度小于这个阈值：
那么p就是cluster center，并插入到list中。
Slice Creating
通过对cluster center中的点在Table中查找，形成初始的clusters，然后对每一个cluster，通过一个类似于RANSAC的平面拟合的方式（MCS method proposed by (Nurunnabi et al., 2015)），迭代求得每一个cluster的最优的plane，然后通过MCMD outlier removal得到内点（也就是Consistent Set (CS)），这样对于每一个slice S_p，我们就获得了normal n(Sp)，flatness λ(Sp)，Consistent Set CS(Sp)。
Slice Merging
1、search for the adjacent slices for each one
满足下式，则为adjacent slice
2、如果相邻的slice满足下面的公式：
那么合并。
4. EXPERIMENTAL RESULTS
高斯分布的二维数据
5. CONCLUSION
提出层次聚类方法P-linkage；将该算法应用到点云分割，可以处理通过不同场景捕获的大量数据点。