第一章 随机事件与概率
第一节 随机事件（P5基本运算习题）
总结1：
分析：
此题1 3 两个小问比较简单，2 4 小问需要注意(红色方框内的)：
第2问：三次中至少有一次取到合格品的事件运算？—惯性思维想到的是：
第一种方法：分三种情况讨论如有一次取到合格品+有2次取到合格品+有三次取到合格品 这样虽然理解简单，但是写出来的式子略显冗余。
第二种方法：从反面思考，“至少有一次”等价于“1-没有”，结果是1-A1非A2非 A3非，但是答案中没有这个答案。
第三种方法：（就是答案中的方法）“至少有一次”中先不看“至少”两字，即“三次中有一次取到合格产品”，用式子表示 就是X1A1+X2A2+X3A3，Xi表示未知的情况，再来看“至少”这一限定的条件，故与Xi无关，X1A1+X2A2+X3A3随便Xi怎么变化都满足“至少有一次”，所以可以把xi去掉，即为答案A1+A2+A3.写成集合形式就是
第4问:
思考方法与上面一样，先不看 “至多”这一限定条件
总结二
解析：像这种题牢记 表示或的意思，乘积表示且的意思就好做了
第二节 概率
总结三：
对上面题进行分析（本节难题）：
（1） 要记住乘法是可以装换为减法的（常考），此题利用此性质，可得 ，可以轻松求解。
（2）
（3） 相互转化（常考）
总结四：
对上面题进行分析（本节难题）：
这两题考点都是 转换，然后利用减法打开计算。
总结五：
计算概率的方法：
- 纯运算（一般题目直接给出各部分概率，主要考一些运算，已知一些条件概率，求另外的概率）。
- 古典概型：搞清楚分子分母
- 几何概型：分为 一维二维三维，一般先找出xyz关系，和约束条件，然后建模型，通过几何方法求解。（一般通过长度面积体积来算）
第三节 条件概率和全概率公式
总结1：
分析：因为此题不具有包含关系，所以该问题求解的是一个P(AB)的问题，把公式列出来，用古典概型的方式很好求解。
总结2：
分析：本题问题问的概率样本总量为所有产品，所以可以很好求解。
注意正确理解这句话，这句话样本总量是正品，所以条件就是正品，故用条件概率表示
总结3：
分析：
此题是纯运算，P(A)用全概率公式就可以做出来，P(C|A)用公式也比较好做，此题主要考对公式的熟练度及转化。
总结4：全概率公式和贝叶斯公式
定理1：
定理2：
总结三：几种重要公式汇总
（此公式是在B条件下发生的）
（此公式是乘积形式等于。。。）
（此公式是个值等于。。。）
（此公式可以看做是 把分子分母打开所得）