1，傅里叶变换：
但是，如果是频率随着时间变化的非平稳信号呢？
可见，傅里叶变换处理非平稳信号有天生缺陷。它只能获取一段信号总体上包含哪些频率的成分，但是对各成分出现的时刻并无所知。因此时域相差很大的两个信号，可能频谱图一样。
2，短时傅里叶变换（Short-time Fourier Transform, STFT）
一个简单可行的方法就是——加窗。把整个时域过程分解成无数个等长的小过程，每个小过程近似平稳，再傅里叶变换，就知道在哪个时间点上出现了什么频率了。这就是短时傅里叶变换。
使用STFT存在一个问题，我们应该用多宽的窗函数？
看看实例效果吧：
所以窄窗口时间分辨率高、频率分辨率低，宽窗口时间分辨率低、频率分辨率高。对于时变的非稳态信号，高频适合小窗口，低频适合大窗口。
3，小波变换
这就是为什么它叫“小波”，因为是很小的一个波：
从公式可以看出，不同于傅里叶变换，变量只有频率ω，小波变换有两个变量：尺度a（scale）和平移量 τ（translation）。尺度a控制小波函数的伸缩，平移量 τ控制小波函数的平移。尺度就对应于频率（反比），平移量 τ就对应于时间。
做傅里叶变换只能得到一个频谱，做小波变换却可以得到一个时频谱！