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选项A
选项B
选项D
选项C
选项A
Z1和Z2是两个不同的复数，，其中 t 是一个实数，且t大于0小于1，Arg(w)是非零复数w的主幅角，我们知道Arg是指位矢（shǐ）的幅角，位矢可以在复平面以及实轴上确定一个复数，我画一下：
纵轴是，横轴是
。
假设绿色就是我们的复数，也就是Z，
那么就代表这个角，所以
，所以
，这就是题干第二部分给我们的信息。
现在依次看一下这些选项（如图）并进行判断：
要知道的一点是，这是一道多选题，那么来判断一下。我们先来A选项：
首先找出 的幅值，我写一下，先看
，
就是这个式子
：
消掉 ，这里可以把t作为因子提出来，就等于：
这就是也就是这里的第一项。
接下来计算一下：
这项可以提出一个，把
作为公因子提出来，所以这部分等于
。
现在看一下这两个相加会如何，也就是选项A，把这两个加起来，看看能否化简，结果是：
继续化简，等于
我只是替换一下就等于
，再乘以
，而在这边也有
，所以就成了，把
提出来：
最后我们得出：
这是A选项简化之后的效果，现在看看能不能再进一步简化。t是一个系数，位于0和1之间，这是题干告诉我们的，t位于0和1之间，这是个正数，这也是正数，t比0大，比1小，所以这也是个正数，这只是个系数，所以其实它就等于，t仅仅是决定幅值大小的系数，所以这个式子就等于：
t仅仅是个系数，弄清楚一点，，这两个向量是指向不同方向的，所以这个复数和这一个互为相反数，但它们的绝对值 或者 说是幅值是一样的。把
写下来，这样做是为了得到同样的项，可以把
提取出来：
它和是一样的，因为它们的区别仅仅是方向不同，现在该怎么做呢？t的绝对值，记住t是正的，所以
，
也是正的，所以就是
，所以可以把它提取出来，也就得到了：
t消去了，前面剩下了一个1，所以最终结果就是：
所以选项A是对的。二者相加确实等于。
选项B
z-z1的幅角等于z-z2的幅角：
之前我们已经化简得到等于
，所以：
我们调用前面算出的结果，由于这部分等价于绝对值符号内部的部分，也就是这儿这部分，因而：
那么，问题是是等于多少呢？这里已经计算出结果，就是这部分。
这里我们得到统一的形式，把这乘上-1，然后把这个也乘上-1，连续乘以两个-1不改变式子。所以这就等于，或者说表达式就等于：
记住我刚才所做的，我们来思考一下，这里我乘以一个-1，这个
也乘以-1，两部分都乘以-1，也就相当于乘了两次-1，其实相当于乘以1。因此两个相乘项里面互换位置。
这个等式成立吗？是不是真的等于
，我们来思考一下，我画一个坐标图：
然后在坐标图上表示向量，这部分就是向量
：
现在，等于什么？关于 t ，我们知道它介于0和1之间，因此乘上 t 相当于缩短了向量
的长度，不用管是多长，假设就是这部分，它就表示向量
：
现在，等于什么？t -1 要记得 t 介于0和1之间，所以 t 要小于 1，因此 t - 1，也就是这部分
应该是一个负数。因此我们要用负数来对向量
进行比例缩放，那么这部分，
将会变成这样：
绿色线就是，而幅角就是这些向量和实轴的夹角，所以这部分
，这个幅角就是这个角度：
我们可以把它设为 ：
那么这部分的幅角是多少？它就必须加上π或者加上180度，就是要绕半圆周：
因此它们不是同一个角，无论这里数字是多少，这个数都要加上π，当然也可以减去π：
但是它们肯定不会是相等的。因此我们可以排除了选项B。看完B后，我们直接看D，因为它和选项B很相似。
选项D
选项D告诉我们，现在我们还不知道要验证才知道的幅角是否等于
的幅角。所以我们来思考一下，当然，我们已经计算过
等于什么，它就等于这部分
，所以这种表述就等价于
：
直接使用上一集的计算结果。是否等于Arg(z_2-z_1)？让我们再来画一次坐标图，事实上，我们可以在这个坐标图里面画出
这部分。我们已经得到了它的幅角就等于这个角度：
紫色就是的幅角，也就是选项D中的
的
的幅角，而
就是把这个向量缩放后，用橙色表示的部分，很明显 t 是一个正数，所以这个向量方向不变，仅仅是长度上的缩放这个向量和这个向量，或者说这个复数和这个复数，他们的方向是相同的，也就是它们和实轴的夹角相等，红色表示的向量或者说复数表示的是这部分
，而蓝色的线就是表示
，显然他们的方向是相同的，幅角是相同的，所以选项D是正确项。
选项C
C选项给出了一个行列式，并说它等于0。我们来看他们是否成立，我们就可以把它们乘出来，看看有没有什么意思的地方，而且我们还可以借助前面的结果，A选项我们验证过了，算A选项时，我们求出了，我们得到了等式：
所以行列式的这一项，它就等于
。
这里有趣的是下面也有一个，我们就逐渐发现里相似的地方了，然后这一项
如果对这相减的两个数都求共轭，对两个数都求共轭，
的共轭减去
的共轭就等于：
而我们知道求共轭时，我实际上是对复数虚部的符号取反，而对这整个运算都求共轭就相当于把全部复数的虚部符号取反，结果就是虚部都变成了原来的相反数，我们就是这样做的，这就表示把虚部都取反了，如果你想确切地求共轭就可以令它等于A+Bi而第二项等于A1+B1i就可以进行运算了，但我想这都是很直观的，也就是只需要把这些复数的，全部虚部符号取反就行了。
有了这两个等式：、
。求这个行列式就相当容易了，
它就变成
，而这项
变成
，然后是
，而最后这一项是
，C选项就表示这两个对角相乘，也就是：
这两项的乘积，再减去这两项的乘积：
等于：
两边相等，所以显然它就等于0，所以C选项正确。
——请不断重复练习、练习、练习、再练习。。。