数学定义
D 0 {{D}_{0}} D0和 D 1 {{D}_{1}} D1是n维欧氏空间中的两个点集。如果存在n维向量w和标量 b，使得所有属于 D 0 {{D}_{0}} D0的点 x i {{x}_{i}} xi都有 w x i + b > 0 w{{x}_{i}}+b>0 wxi+b>0，而对于所有属于 D 1 {{D}_{1}} D1的点 x j {{x}_{j}} xj则有 w x j + b < 0 w{{x}_{j}}+b<0 wxj+b<0，则我们称 D 0 {{D}_{0}} D0和 D 1 {{D}_{1}} D1线性可分。